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九年级数学第22章二次函数单元测试题

班级________ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题：（每题3，共33分）

1、下列函数解析式中，一定为二次函数的是(

) A.y=3x-1 B.y＝ax2+bx＋c C.s＝2t2-2t＋1

2、抛物线y＝(x－1)2 +2的顶点坐标是( ). A．（1，2）

B．（1，-2）

C1，2） D1，-2）

D.y= 3、把抛物线y＝x2＋1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物( ). A．y＝(x+3)2 -1 B．y＝(x+3)2 +3 C．y＝(x-3)2 -1 D．y＝(x-3)2 +3

4、抛物线y=(x+1)2＋2的对称轴是（

）

A．直线x=－1 B．直线x=1

C．直线y=－1

D．直线y=1 5、二次函数y＝x2-2x＋1与x轴的交点个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3 6、下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是(

) A．y＝x2＋1 B．y＝x2－1 C．y＝(x＋1)2 D．y＝(x－1)2

7、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）

y(A)y(B)y(C)y(D)OxOxOxOx

8.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y＝-2(x-h)2 +k，则下列结论正确的是（ ）

A、h>0 , k>0 B.h＜0，k>0 C.h＜0，k＜0 D、h>0，k＜0 9.将二次函数y＝x2-2x＋3化为y＝(x-h)2+k的形式，结果为（ ）

A、y＝(x＋1)2

+4 B、y＝(x＋1)2

+2 C、y＝(x-1)2

+4 D、y＝(x-1)2

+2 10、如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法:①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当-10.其中正确的个数为（ ） A.1 B.2

C.3

D.4 11、把抛物线y＝(x＋1)2向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（ ）

A、y＝(x＋2)2 +2 B、y＝(x＋2)2 -2 C、y＝x2 +2 D、y＝x2 -2

二、填空题：（每题4，共20分）

11、若y＝xm－1＋2x是二次函数，则m＝________ 12、已知函数y＝(m-1)x2 +3x，当m= 时它是二次函数.

13、将二次函数y＝2x2＋6x＋4化为y＝a(x－h)2＋k的形式是__________开口方向向 ，对称轴是 ，最高点的坐标是 ，函数值得最大值是 14、二次函数y＝-(x＋3)2

-2的图象是由函数y＝-x2的图象先向 （左、右）平移 个单位长度，再向 （上、下）平移 个单位长度得到的. 15、二次函数y=x2-3x+2的图像与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标为 三、解答题（第16、17、18题10分，第19题17分，共50分）

16、已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，求该函数的解析式。

17、若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且抛物线过(0,3)，求二次函数的解析式。

18、已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴的交点为(0,-5)求抛物线的解析式.

19、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．