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专题突破-------二次函数杨小平教学目标: 1.继续巩固一次函数和二次函数的性质并利用一次函数、二次函数的性质解决相关问题; 2.会从复杂的图形中抽象、分离出基本图形，使学生在探索中获得成功的体验,激发学生学习数学的热情并享受与他人合作的乐趣,建立自信心; 3.通过对问题的解决,进一步渗透数形结

资料类型：教学教案文档

所属课文：测试

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2019-06-15 08:16:00

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学校：汕头市潮阳实验学校

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专题突破-------二次函数

杨小平

教学目标: 1.

继续巩固一次函数和二次函数的性质并利用一次函数、二次函数的性质解决相关问题; 2.

会从复杂的图形中抽象、分离出基本图形，使学生在探索中获得成功的体验,激发学生学习数学的热情并享受与他人合作的乐趣,建立自信心; 3.

通过对问题的解决,进一步渗透数形结合的数学思想方法. 教学重点：

一次函数、二次函数的综合应用

教学难点：

从复杂的图形中抽象、分离出基本图形。

教学方法：合作与探究

教学过程：

一．重点知识常态化

（1）一次函数

正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的图象都是一条直线，它们的位置关系是

。（两直线平行，k值相等）

巩固练习一

1、将直线y=2x向上平移2个单位后的直线解析式为：

。

2、直线y=-2x平移后的图象过(1，3)，则平移以后的解析式为：

。

（2）二次函数

1 、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象是一条

，对轴称是

，顶点坐标

。

2、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时抛物线开口向上，此时抛物线有最

点，当x=

时，y有最

值=

。

3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＜0时抛物线开口向

，此时抛物线有最

点，当x=

时，y有最

值=

。

巩固练习二

1、抛物线y=3x2，当x=

时，y最小值=

。

A 2、抛物线y=﹣x2﹣2x+5，当x=

时，y有最

值F =

。

3、点D是边长为4cm的正△ABC边BC上一动点，以AD为边作正方形ADEF，当D点运动到

时正方形C B D ADEF的面积最小，最小值为

cm2。

E 变式：正方形ADEF的面积最大时呢？

二、例题精讲

已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．

（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；

（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．

解：略

E C

O x A

三、解后反思----------谈收茯

学法指导

1、分类讨论“程序化”（由特殊到一般）

2、分离抗扰，探本质（求最值，函数建模）

四、变式练习

如图，直线y= -x-1与抛物线yax2bx4都经过点A(-1,0)、C(3,-4)．

（1）求抛物线的解析式；

（2）

动点P在线段AC上，过点P作x轴的垂线与抛物线相

交于点E，求线段PE长度的最大值；

（3）

当线段PE的长度取得最大值时，在抛物线上是否存在点

Q，使△PCQ是以PC为直角边的直角三角形?若存在，请求出

Q点的坐标；若不存在．请说明理由．

五、板书设计：

关于本教案的常见问题

Q：测试PPT专用课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《测试》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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