反证法教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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威远初级中学备课本课时教案课题24.1.2垂直于弦的直径课型练习课学习目标1、掌握垂径定理及其推论.理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题. 2、通过探索垂径定理及其推论的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法. 3、结合本课特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透.激发学生探究、发现数学

资料类型：教学教案文档

所属课文：反证法

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2019-06-17 08:21:00

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学校：互助县威远初级中学

反证法教学设计(第一课时)

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2019-06-17 08:21:00

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关键词：反证法教学设计(第一课时)

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威远初级中学备课本

课

时

教

案

课题

24.1.2垂直于弦的直径

课型

练习课

学习目标

1、掌握垂径定理及其推论.理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题. 2、通过探索垂径定理及其推论的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法. 3、结合本课特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透.激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望.

会运用垂径定理等结论解决一些有关证明，计算和作图问题.

垂径定理及其推论.

1、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧（优弧、劣弧）. 数学语言：在⊙O中，AB是弦，直径CD垂直于弦AB. ∴AE=BE.

ACBC.ADBD。

2、推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，根据圆的轴对称性可得：CE=______，BC=______；AC=______. 学习重点

学习难点

知识网络

前置作业展示

学

习

流

程

一、小组合作，讨论解决

1、如图，在⊙O中，MN为直径，若MN⊥AB，则______，______，______，

若AC=BC，AB不是直径，则______，______，______.

2、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中AB），点O是这段弧的圆心，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D. AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是____m.

威远初级中学备课本

二、展示成果，交流体会

学

习

流

程

1、下列说法中正确的是(

)

在同一个圆中最长的弦只有一条

垂直于弦的直径必平分弦

平分弦的直径必垂直于弦

圆是轴对称图形，每条直径都是它的对称轴

2、如图，⊙O的弦AB垂直于半径OC，垂足为D，则下列结论中错误的是(

)

A. ∠AOD=∠BOD

B. AD=BD

C. OD=DC

3、半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最长弦的长是10，最短弦的长是

如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E.求证：四边形ADOE是正方形.

拓展延伸

1、如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E,并且CD=4m,EM=6m.求⊙O的半径. 2、如图，两个圆都以点O为圆心.求证：AC=BD.

作业布置

关于本教案的常见问题

Q：反证法教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《反证法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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