用频率作为概率的估计值教学设计和教学实录

用频率估计概率

【教学目标】⑴

能够通过试验，获得事件发生的频率；理解大量重复试验时，用频率估计概率是合理的，正确的；

⑵

能够运用大量重复试验，选取随机事件发生的频率稳定值作为概率的估计值；

⑶

结合具体事例，理解频率与概率的区别与联系；

【教学重难点】理解用频率估计概率的合理性。

【教学过程】一、自主预习：

（一）

前置补偿：

1.请举一个具体事例，说明什么叫随机事件？什么是随机事件的概率？

（在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件，通常用大

写英文字母A、B、C表示。刻画随机事件A发生可能性大小的数值称为

随机事件A发生的概率，记为P(A)）

2.请用列举法计算下列两个随机事件的概率：

（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；

（2）抛掷一个质地均匀的骰子，向上的点数是5.

（二）预习新知

·任务一：情境导入：将一枝六棱铅笔放在桌面上，使它在桌面上任意

滚动。当滚动停止时，六棱铅笔总有一个面朝正上方。若每一个面一次

刻上数字1,2,3,4,5,6.将铅笔滚动100次，根据数据填写表格：

朝正上方的数字

6 1或2 偶数

频数

18 35 44

频率

·任务二：交流与发现（阅读并完成课本72页交流与发现问题）

·任务三：

应用

例1. 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得

如下频数分布表: 实验种子n(粒) 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数m(粒) 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850 发芽频数m/n 0

(1)计算表中各个频数. (2)估计该麦种的发芽概率

教学活动

二、巩固练习：

1 、王强与李刚两位同学在学习“概率”时．做抛骰子实验，他们共抛了

教学活动

54次，出现向上点数的次数如下表：

向上点数

1 2 3 4 5 6 出现次数

6 9 5 8 16 10 (1) 请计算出现向上点数为3的频率，出现向上点数为5的频率；

(2) 王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．” 李刚说：“根据试验，如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数

正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错，并说明判断的理由。

2、对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：

抽取台数

50 100 200 300 500 1000 优等品数

40 92 192 285 478 954 优等品频率

(1) 计算表中优等品的频率；

(2) 估计该厂生产的电视机优等品的概率。

三、系统总结

四、限时作业(10分) 得分： 1、一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球

出了颜色外没有任何区别. (1)

小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑

球的概率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数.

(2)

若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意

取一个球,取出红球的概率是多少?

2、某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示: 射击次数n 10 20 50 100 200 500

击中靶心次数m 8 19 44 92 178 452

击中靶心频率m/n

(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中. (2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是_____.

五、教学反思