正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教案推荐

课 题

1.

正多边形和圆（1）

课时

1 授课人

周晓萍

教学目标

2.

了解正多边形与圆的关系。

3.

了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。

4.

能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。

5.

启发学生探讨学习，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力。

6.

通过本节知识的学习，体验数学与生活的紧密相连，感受圆的对称美，正多边形与圆的和谐美。

探索正多边形与圆的关系，了解有关概念，并能进行有关计算。

正多边形与圆的关系的探索，运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题

数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。九年级学生有较强的表现欲和追求成功的欲望，在取得进步或获得成功时希望得到肯定的评价，但受年龄等因素的影响，注意力不持久，对枯燥的数学问题缺乏兴趣，缺乏追求成功的韧性，这需要教师创设生动的问题情境，激起学生的探究欲望，在遇到困难时，引导学生团结协作，充分发挥集体智慧。

教学重点

教学难点

教情学情分析

师生行为

设计意图

[活动1] 1、教师演示课件，激起学生对探索正多边1、通过正四边形、正五边形探究出提出问题，学生观形与圆的兴趣。

怎样的图形是正多边形。

察、思考，并找到多让学生学会用数学语言2、出示在日常生活中我们经常看到边形。

表述问题，体会数学来源的利用正多边形得到的美丽图案。

2．师生合作归纳出于生活，并服务于生活，3、出示一个练习题。

正多边形定义。

增强学生的应用意识。

4、问题：正多边形具有怎样的对称3．小组讨论

性？

[活动2] 1、学生合作讨论得通过学生自己观察、1、探究正多边形和圆的关系。

出有哪些正多边形，动脑，让学生发现正多边（1）你知道正多边形与圆的关系随边数的增多正多形与圆的密切关系，增强吗？

边形越来越接近圆。

对知识的渴求性。

（2）给出课本上的经典图片，让学2、学生小组讨论，再在老师的引导下生找其中的正多边形。

进行逻辑推理论证所发（3）猜想：如何作圆的内接正多边抽生回答。

现的结论的正确性，从而形。

（4）证明猜想，以正五边形为例。3、教师演示课件，培养学生科学严谨的治和运用所学知识将一个圆分成五等份，依次连接各教师板演，师生合作学态度，解决问题的能力。

分点得到一个五边形，，求证：这五完成证明。

边形一定是正五边形。

5、教师结合图形板问题与情境

（5）生成正多边形的相关概念。

书概念，留出时间给结论由特殊推广到（6）问题：各边相等的圆内接多边学生记忆。

一般，这符合学生的认知形是正多边形?各角都相等的圆内规律，并教给学生一种研接多边形呢?如果是,说明为什么;6、学生讨论思考回究问题的方法：由特殊到答，教师讲评。

如果不是,举出反例. 一般。体现化归思想在解

题中的应用。

[活动3]

例

有一个亭子,它的地基半径1、教师引导学生画题是有关正多边形为4m的正六边形,求地基的周长和出正六边形图形，在计算的具体应用，目的是面积(精确到0.1m2). 黑板上进行分析，总让学生在了解了有关正结这一类问题的求多边形的概念后，通过例解方法。（构建直角题的练习，巩固所学到的三角形，利用解直角知识。

三角形的方法求学生在教师的引导解）。学生讨论，教下，将正多边形的中心，师巡堂。

半径，中心角，边心距等2、对于面积的求法一些量集中在一个三角教师可做适当引导。

形中来研究，可以利用勾股定理来进行计算，进而3、学生讨论，回答能够求的正多边形的周周长的求法。

长和面积，教师引导学生将实际问题转化成数学4、学生回答面积的问题，（1）

周长怎么求？

将多边形化归成三求法。

角形来解决。

（2）

面积能不能直接求，如不能，我们怎么办？

5、两名学生上黑板用所学知识解决问分别板书正三角形题，使学生学会发现问练习：3.分别求出半径为R的圆内和正方形，了解本节题，分析问题并解决问接正三角形，正方形的边长，边心课的学生对概念的题，培养学生正确应用所距和面积. 理解和运用情况。让学知识的应用能力，巩固学生独立完成，个别所学的知识。

辅导，学生互评，教师再点拨。

1、学生自己总回顾梳理本节知识，结，不全面的由其他巩固，提高，发展。

1、小结与思考：谈谈这一节课学生补充完善。

你的收获

2、布置作业：P108，1，2

[活动4]