日常生活中的概率问题ppt配套教案板书设计

《生活中的概率》

一、教材分析

让学生了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；澄清生活中的一些对概率的错误认识，进一步体会频率的稳定性和随机思想；让学生感受到概率就在身边，从而深化对概率定义的认识。就知识的应用价值上来看：概率是反映自然规律的基本模型。概率已经成为一个常用词汇,为人们做决策提供依据。就内容的人文价值上来看：研究概率涉及了必然与偶然的辨证关系，是培养学生应用意识和思维能力的良好载体。

二、教学目标

【知识与能力目标】理解概率的意义，利用概率知识正确理解现实生活中的实际概率问题。

【过程与方法目标】通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法。

【情感态度价值观目标】培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识。

三、重点和难点

【教学重点】利用概率的意义解决现实生活中的概率问题。

【教学难点】用概率的知识解释现实生活中的具体问题。

四、教学过程

（一）回顾旧知，引入新课

1、什么叫概率？

2、概率的计算公式是什么？

3、怎样用频率估计概率？

4、在我们身边有很多概率的例子，你能举出概率的实例吗？

教师总结：在我们生活中有很多概率的例子，比如:天气预报，带来出行方便；

财产保险，福利彩票，造福与民可以说，概率来源于生活，应用于生活。只要你有一双善于观察的眼睛，便会发现生活中到处都有概率。

[设计意图]：使学生更深刻理解概率的概念与运算公式，体会概率与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识。

（二）质疑答辩，发展思维

1、公平问题

有一枚建国70周年纪念币，小明、小东和小华都想要，到底给谁呢？

（1）小明想出一个用掷硬币的方法决定纪念币归谁，他说：“一枚硬币掷两次，如果一正一反，纪念币归他；如果两次都是反面朝上，纪念币归小东；如果两次都是正面朝上，纪念币归小华。”小东同意了，小华却不同意，他说这样不公平。你觉得呢，请说说你的理由。

（2）小华说：在生活中，我们有时要用抽签的方式决定一些事情。我们也可以通过抽签决定纪念币给谁。小东说：我先抽，抽到的概率会大一些。你觉得小东这次说的对吗？

我们通过试验，用频率估计概率的方法说明小东的观点对不对。

四人一小组，每小组有4张扑克牌且只有1张黑桃，4位同学按顺序各抽取一次（后抽之人不知前面人的牌），用频率估计概率的方法来说明抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有无关系。

设计意图：通过掷硬币、抽签等活动让学生明白现实生活中有许多和概率有关的例子。同时帮助学生解决一些认识上的误区。

2、营销问题

某商店门口张贴了一张举办有奖销售活动的海报,你如果购满100元商品,得一张奖券

（1）你中一等奖的概率是多少?中奖的概率是多少? （2）1000张奖券一定能中奖吗？请用概率的意义解释。

（3）这种促销办法与商品价格打九五折相比,哪一种办法对顾客更有利? 分析：（1）因为1000张奖券中能中一等奖的张数为10张, 所以一张奖券中一等奖的概率是P(1)=10/1000=0.01 。又因为1000张奖券中,能中奖的总数是1+10+100=111(张) 所以,一张奖券中奖的概率是P(2)= 111÷ 1000=0.1111 。（2）买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，

所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。

（3）当商店发完1000张奖券时,商店至少有100000元的销售额,而奖金总额是1×1000+10×100+100×10=3000（元）若按商品打九五折的办法销售，顾客可以少花费100000×（1-0.95）=5000（元），所以商品打九五折对顾客更有利。

教师：有了概率知识为基础,商家就可以通过计算制定出最佳的销售方案,既能吸引消费者,又能保证自己的利润不受损失。

（三）巩固练习

1、路边“摸彩”：不透明袋中装有形状、质量、大小完全相同的6颗小球，其中2颗白色小球，4颗黑色小球。游戏规则规定：一次从中任取2颗，若2颗小球颜色均为白色，则主持者付给摸小球者5元，否则摸小球者付给主持者0.5元。你认为该游戏对玩家有利吗？说说你的理由。

2、某商场有一个可以自由转动的转盘（如图）。规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，纸盘落到哪个区域就获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据

转动转盘

的次数n 落在铅笔区域的次数落在铅笔区域的频率

问题：

（1）计算并完成表格

（2）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？

（四）课堂小结

100 150 200 500 800 1000 68 111 136 345 562 701

数学知识来自于生活,现实生活离不开数学知识。掌握一定的数学知识, 能帮助我们在日常生活和经济活动中作出更明智的选择。