正多边形的有关计算ppt课件教学实录｜教案在线预览

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正多边形的计算教学目的：1、使学生学会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题．2、通过定理的证明过程培养学生观察能力、推理能力、概括能力；3、通过一定量的计算，培养学生正确迅速的运算能力；教学重点：化正多边形的有关计算为解直角三角形问题定理；正

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所属课文：正多边形的有关计算

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2019-06-06 17:19:00

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学校：西安市临潼区西泉初级中学

正多边形的有关计算ppt课件教学实录

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关键词：正多边形的有关计算ppt课件教学实录

正文

正多边形的计算

教学目的：

1、使学生学会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题．

2、通过定理的证明过程培养学生观察能力、推理能力、概括能力；

3、通过一定量的计算，培养学生正确迅速的运算能力；

教学重点：化正多边形的有关计算为解直角三角形问题定理；正多边形计算图及其应用．

教学难点：

正确地将正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题解决、综合运用几何知识准确计算．

教学过程：

一、新课引入：

前几课我们学习了正多边形的定义、概念、性质，今天我们来学习正多边形的有关计算．

大家知道正多边形在生产和生活中有广泛的应用性，伴随而来的有关正多边形计算问题必然摆在大家的面前，如何解决正多边形的计算问题，正是本堂课研究的课题

二、新课讲解：

哪位同学回:1.什么是正多边形的中心,半径,边心距,中心角.

2,正n边形的内角怎么计算.

AADBAEAFBEBCBCCDCD

(n2)180n

正 n边形的每个内角为：3下面每个图形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规律？ AAADAEFBOBCOBCBOEOCDCD

正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形． 4.作每个正多边形的边心距，又有什么规律？ AEBDAFEDHCBHCOMDAGFEAHBNGFPOFOGOMCNDQECB

边心距又把这n个等腰三角形分成了2n个直角三角形，这些直角三角形也是全等的．

定理：

正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n 个全等的直角三角形．

定理的实质：把正多边形的问题向直角三角形转化．

由于这些直角三角形的斜边都是正n边形的半径R，一条直角边是正n边形的边心距rn，另一条直角边是正n边形边长an的一半，一个锐角是正n180边形中心角的一半，即 n ，所以，根据上面定理就可以把正n边形的有关计算归结为解直角三角形问题．

三：例题讲解已知正六边形ABCDEF的半径为R，求这个正六边

EDFOr6CRB形的边长、周长P6和面积S6． AG

解：作半径OA、OB；作OG⊥AB，垂足为G，得Rt△OGB

四：课堂练习 (1) 已知正六边形的半径为R,,那末这个正六边形的边长为多少? (2) 正三角形的边心距:半径:边为多少? (3) 如果正方形的边心距为2,那么这个正方形的外接圆半径是多少?

五 :小结

知识：定理、正三角形、正方形、正六边形的元素的计算问题．

六数学思想及能力培养

思想：转化思想

能力：解直角三角形的能力、计算能力；观察、分析、

研究、归纳能力．

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关计算ppt课件教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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