测试第二课时教学实录

24.4弧长和扇形面积（3）

---求阴影面积

一、教学目标

--------基于数学学科核心素养发展

1、创设情境，感受生活中的数学. 2、通过阴影面积的计算进一步熟练扇形面积公式的应用，提高运算能力. 3、经历分析、探索与圆相关的组合图形有关面积问题的求解过程，形成基本的解题思路. 4、通过中招试题的解析，体会转化、计算是解决问题时的关键，感受几何图形的美. 二、指导思想和理念

圆空间弧长和扇形面积几何

数学学科核心素养发展价值弧长和扇形面积数学与生活学科价值

三、教学流程和板块化设计

1流程：①有效预习---②有效设置情景---③有效质疑讨论-----④有效目标

达成----⑤有效课后指导

2板块设计：

总结基本图形的面积计算

-

体会中招试题的解决过程

经历组合图形的解题思路

培养形成数学能力

四、

教学过程

（一）课前有效预习

水碎弯月

月摇扁舟

“弧扇”共生

此情此景

怎一个美字了得！

……

1、弧长公式、扇形面积公式

平时积累计算题“零件”，在解决问题时会起到事半功倍的效果。比如扇形圆心角60度，面积是1/6圆面积；边长为a的等边三角形面积a2√3/4，还有1、2、√5等。

（二）有效情景设置

常言道：无规矩不能成方圆。

1、怎样求方孔钻头的截面（莱洛三角形）的面积呢？

目的：①体现数学的生活价值。②体现图形的美，提高学生学习兴趣。

（三）有效质疑讨论

1、下列各图中阴影部分的面积可怎样表示？

OABABCBD

OCA答：

_____________

_____________

______________

___________

解决这类问题的关键：转化和计算。把不规则图形转化为规则图形表示，利用公式求规则图形的面积。

在这个过程中用到割补、整体思想、转化思想，还会用到图形变换等其它学过的知识。

目的：学生很容易解决这个书本上的例习题。从已有知识出发，总结规律方法，进而体会应用，达到巩固、深化知识内涵的目的。

例1（2017河南）将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是_______

目的：

①巩固和加深对“转化”的基本思想的体会。

②练习添加辅助线的方法。

③培养和锻炼逻辑思维能力。

（四）有效目标达成

纸上得来终归浅

绝知此事要躬行

1．（2010河南）如图矩形ABCD中，AD= √2 ，AB=1，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为

．

2.（2009河南）如图，在半径为

，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，则阴影部分的面积为_____（结果保留π）.

（五）有效课后指导

一生二

二生三

三生万物

1、（2016河南）在扇形AOB中∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作，交弧AB于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为_______. 2、（2014河南）在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为弧C C′，则图中阴影部分的面积为_____________.

五、课堂小结

1、数学图形很美，数学知识对人们的生活帮助很大。

2、解决阴影部分图形面积问题的关键是______和

_____；转化的难点是

_______；

3、作业：课后指导第1、2写到作业本上，过程写详细。

六、板书设计：

24.4弧长和扇形面积（3）

------求阴影部分面积

1、

弧长、扇形面积公式：

关键点：①转化

②计算

2、

例1.（图略）

难点：添加辅助线。

3、

总结规律：

七、反思

1、课堂内容知识容量大，部分知识挖掘不够透彻，尤其是中招母体没有讲到。

2、课堂结构安排分明，重点、难点突出；时间分配合理，环节过度自然。

3、学生活跃，回答问题思路清晰，语言得体，但是和学生互动时语言需再人文一些。

4、课堂节凑稍快，过程组织略显急促。

五步教学法

24.4弧长和扇形面积（3）

---求阴影面积

教

案

洛阳第二实验中学

张明宏