2、解决问题的策略（2）教学创新设计

解决问题的策略--鸡兔同笼问题

教学目标：

1、认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。

2、在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。

3、感受数学在现实生活中应用的广泛性体会数学的价值形成初步的数学应用意识和学习兴趣。

教学重难点：

认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，既是教学的重点又是教学的难点。

教学程序：

一、创设情景，导入新课

师：大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

问：这段话是什么意思？（生试说）

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？

这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。

（板书课题：鸡兔同笼问题）

二、自主实践，探究新知

（一）、合作探究过渡题。

1、出示：学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买了多少张？

谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。

学生探讨后交流。重点交流是怎么想的？

谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？

谈话：根据学生的方法小结。同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列表的方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。你觉得这种方法怎么样？

学生发表意见。

2、谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。你们还有更简单的方法吗？请小组讨论一下。

（如果讨论出来可以就学生想出的方法进行讲解，如果想不出，那就教师给予提示。）

师：所有的票都是学生票，那么就应该花200元，可实际花了260元，为什么会少了60元呢？小组讨论。

谈话：谁来交流你们的想法？

生：因为每一张学生票都比成人票少2元，就是6－4=2元，用一共少的60元除以2就是成人票，60÷2=30张

三、实践应用，巩固新知。

1．尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

2．完成书中练一练中的4道题。

四、小结：

我们今天学习了鸡兔同笼问题，发现这类问题可以用枚举的方法解决，还可以用假设的方法，有的同学还用方程来解决这个问题。一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学越聪明。