3.3.4 两条平行直线间的距离优质课教学设计｜教案在线预览

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课题：两平行线间的距离教学目标：使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能运用这一公式，学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法，教学中体现数形结合、转化的数学思想，培养学生研究探索的能力．推导两平行线间的距离公式并能灵活运用。教学重点：两平行线间的距离公式的研究探索过程. 教学难点

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2018-06-13 10:58:00

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学校：奎屯市第三中学

3.3.4 两条平行直线间的距离优质课教学设计

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2018-06-13 10:58:00

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关键词：3.3.4 两条平行直线…优质课教学设计

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课题：两平行线间的距离

教学目标：使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能运用这一公式，学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法，教学中体现数形结合、转化的数学思想，培养学生研究探索的能力．推导两平行线间的距离公式并能灵活运用。

教学重点：两平行线间的距离公式的研究探索过程. 教学难点：点到直线的距离公式、两平行线间的距离公式的应用. 教学过程：

一、复习准备：

1、提问：两点间的距离公式

2、点到直线的距离是什么？怎样正确运用这一公式？

二、讲授新课：

教学两条平行直线间的距离：

讨论：两条平行直线间的距离是什么？（是指夹在两条平行直线间公垂线段的长）

讨论：两条平行直线间的距离怎样求？（可以将平行直线间的距离转化为点到直线的距离）

过程：（1）已知两条特殊平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：2x-7y+8=0, l2：2x-7y-4=0,然后去利用点到直线的距离去求解；

解：取l2与X轴的交点M，则M点的坐标为（2，1）

则M点到直线l1的距离为dAx0By0C1A2B2=22-70822-72=1253

531253.

53（2）由特殊到一般的思想去推到两条平行线之间的距离：

平行线方程为l1：AxByC10，l2：AxByC20，则l1与l2的距离为C1C2d

22ABC,()1

AxByC10与Y的交点

P0(x0,y0)，证明：取P0(x0,y0)是直线l1：则P00B则点P0到直线l2：AxByC20的距离为

所以线平行直线l1和l2的距离为ABABC1C2则l1与l2的距离为d＝

且当A0或者B0也成立; 22AB例题讲解

例1 求下列平行线之间的距离：

（1）l1:5x12y+100,l2:5x12y60

（2）l1:3x2y-10,l2:6x4y+20.

dAx0By0C1AB22CA0B1C2B22C2C122

解：（1）略，（2）注意但两条平行线方程中的A,B不一样是，如何去求解；

例2．求与直线l:5x12y60平行且到l的距离为2的直线的方程

解：略

三、巩固练习：

1.若直线ax2y20与直线3xy20平行，则a的值

2.求两条平行直线的距离，l1:2x3y80,l2:2x3y180

3．过B(3,4)作直线，使之与点A(1,1)的距离等于2，求这条直线方程。

4．求过点M(2,1)，且与A(1,2),B(3,0)距离相等的直线方程

解：略

归纳小结：

（1）

两条平行线之间的距离计算公式d＝C1C2AB22

（2）

平行直线的距离公式是点到直线距离公式的一个应用；解题时，要重视数学思想和方法的运用。

作业布置：110页B组4、5、8、9

关于本教案的常见问题

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