复习参考题优秀教学设计内容

直线与平面平行的判定复习课教学设计

一、教材分析

【地位和作用】 直线与平面平行是我们日常生活中经常见到的也是立体几何中最重要的知识点之一，《直线与平面平行的判定》是北师大版高中数学必修2中的第一章第五节的第一课时的内容；是在学生学习线、面位置关系之后学***行关系的第一个判定定理；是学生进一步研究空间中平行关系和垂直关系的基础，起到承前启后的作用.通过本节课的学习对学生的观察探索、交流归纳、空间想象能力及逻辑推理能力很大的提高.

【教学目标】

1) 知识与技能: 掌握直线与平面平行的判定定理，并能进行简单应用. 2) 过程与方法:

通过直观感知---观察---操作的认知方法, 经历新知识形成过程，体会蕴含在其中的数学思想方法. 归纳出直线与平面平行的判定定理. 3) 情感态度与价值观: 让学生在观察、探究、发现、交流中学习,体验学习的乐趣,培养学生观察探究发现的能力,空间想象能力和逻辑思维能力. 【教学重难点】

重点：直线和平面平行的判定 难点：直线与平面平行的判定的应用

二、学情分析

本节课是在学生对简单的几何体的特征有了初步的认识,且已具备了一定的合情推理能力的基础上进行的,但思维缺乏严谨性,因此在教学中培养他们严谨的思维和良好的数学品质. 三、教法学法分析

基于以上的教材分析和学情分析，为了完成确立的目标，所以在教学时让学生通过观察、操作、交流、探索、归纳、反思主动参与学习，让学生在问题情景中经历知识的形成和发展过程，因此教学上采用了直观教学法、探索式教学法、启发式教学法，讲练结合法等教学法。在教学中教师利用实物展示等手段，充分

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设计问题的背景，给学生导引一个思考方向，由浅入深，在不知不觉间解决问题，充分调动学生的参与意识，合作意识，使学生真正成为课堂的主人.

四、教学过程

【复习导入】

问题1：直线与平面有那几种位置关系？你能不能画出图形并用语言和数学符号进行描述？

问题2: 观察上述图形，试给出线面平行的定义

问题3: 如何利用定义对线面平行关系进行判断？

设计意图：通过复习,引出新知识;通过学生的动手、观察、实践等活动，引导学生大胆猜测，自主探究，以培养学生观察、分析、猜想、归纳的能力.

【新知探究】

实例感知：图片实例让学生感知现实中的线面平行关系。

问题1: 观察开门与关门，门的两边是什么位置关系．当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？

问题2; 书的封面翻动时，封面的一边和书脊以及封面是什么关系？

思考: 怎样判定线面平行?

问题1:

如果直线a与平面α内的一条直线b平行，则直线a与平面α一定平行吗？

思考2：

设直线b在平面α内，直线a在平面α外，若a//b，直线a与平面α一定平行么？

提示： 把门的外面的一边抽象为一条直线，另一边所在的墙抽象为平面，能得到什么结论？

动手实践：用一支笔（看成一直线），让它平行于桌沿，讨论直线与桌面的关系

总结归纳：线面平行的判定定理：若平面外一直线和平行内一直线平行，则该直线和平面平行.

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设计意图：通过问题和思考题的设计，使学生通过观察、操作、交流、探索、归纳，经历知识的形成和发展，由此并猜想出线面平行的判定定理，培养学生自主探索问题的能力；

【定理应用】

例1、如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，O为PA的中点，求证：PC//平面BOD

练习1、

如图，在正方体ABCDA中，E,F分别是1B1C1D1DDEF//平面ABC1,DB中点，求证：1D1.

练习2如图，三棱柱ABCA1B1C1中，底面是正三角形D是BC上一点，若ADBC求证：A1B//平面AD1C.

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例2正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交与AB，在AE,BD上各有一点P,Q,且APQD求证：PQ//平面BCE

【课堂小结】

1．

线面平行的定义 2．

线面平行的判定定理（三种语言表示）

3．

体现的数学思想（转化思想）

五、板书设计

线面平行的判定定理

1．线面平行的定义

例1 例2 2．线面平行判定定理

六、作业布置

课后习题A组2、3、4

七、教学反思

本节课的设计遵循“观察、分析、猜想、归纳”的过程，让学生体会知识的形成过程，同时向学生展示了一个完整的探究过程，教学过程中注重引导学生通过观察、操作、交流、讨论、思考等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观感知在先，

积累数学活动的经验，进一步提高空间想象能力与逻辑推理能力。同时注重训练学生准确表达数学符号

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语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译.加强书写的规范性.

再就是本节课对定理的应用设计例题、变式和练习等环节，都能从易到难，由浅入深地强化对定理的认识，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性.

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