习题4.2教学设计内容推荐

专题：直线与圆

授课人:蒋秀桃

班级：高三（

）班

授课时间：2018.5.16

一、考情分析，明确目标

年份

卷别

2017

卷Ⅲ

考查内容及考题位置

直线与圆相切、椭圆的离心率·T11

直线与圆的位置关系及圆的面积问题·T15

命题分析

1.圆的方程近两年为高考全国课标卷命题的热点，需重点关注．此类试题难度中等偏下，多以选择题或填空题形式呈现．

2.直线与圆的方程偶尔单独命题，单独命题时有一定的深度，有时会出现2015

卷Ⅱ

两点间的距离公式、三角形的外心·T7

在第12题或第16题位置，难度很大，对直线与圆的方程(特别是直线)的考查主要体现在圆锥曲线的综合问题上.

卷Ⅰ

2016

卷Ⅲ

直线与圆的位置关系·T15

二、知识回顾，巩固基础

（一）直线方程

1. 点斜式：

2. 斜截式：

3. 截距式：

4. 两点式：

5. 一般式：

（二）定点到直线的距离公式

点P

x0,y0到直线l：AxByC0

的距离公式：d

（三）圆的方程

标准方程

一般方程

1

方程

圆心

半径

（四）直线与圆的位置关系

相离

相切

相交

图形

方程观点

几何观点



0 

0



0 量化

d

rd

r

d

r

（五）直线与圆相交的弦长

AB

三、题型归类，提炼方法

（一）直线与圆的位置关系

例1. 直线kx＋y－2＝0(k∈R)与圆x2＋y2＋2x－2y＋1＝0的位置关系是(

) A．相交

B．相切

C．相离

D．与k值有关

例2．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程是(

) A．(x＋1)2＋y2＝2 C．(x－1)2＋y2＝2 归纳小结：

B．(x＋1)2＋y2＝8

D．(x－1)2＋y2＝8

2

能力提升：

1.

(2016·全国卷Ⅱ)圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝(

) 43A．－3

B．－4 C.3

D．2 2. 若直线l：y＝kx＋1(k＜0)与圆C：x2＋4x＋y2－2y＋3＝0相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是(

) A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

（二）直线和圆相交的弦长问题

例3. (2016·全国卷Ⅲ)已知直线l：x－3y＋6＝0与圆x2＋y2＝12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|＝________

例4.(2016·全国卷Ⅰ)设直线y＝x＋2a与圆C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B两点，若|AB|＝23，则圆C的面积为________．

小结：求弦长方法

能力提升：

221 .过点3,1作圆x2y24的弦，其中最短的弦长为

2.已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是(

) A．－2

B．－4

C．－6

D．－8

四、课后勤练，笑傲高考

3

1.(2015·重庆高考)已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝(

) A．2

B．42 C．6

D．210

2.

已知极坐标方程C1

：10与C2：sin36

(1)求C1

C2的直角坐标方程,并分别判断C1

C2的形状; (2)求C1

C2交点间的距离. ．

4