1.1.3 四种命题间的相互关系教学实录及点评｜教案在线预览

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人教A版选修2—1 第一章常用逻辑用语§1.1 四种命题间的相互关系学习目标1．掌握四种命题的内在联系；2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化. 学习过程一、课前准备回顾：四种命题命题表述形式若p,则q原命题(1) 逆命题(2) 否命题(3) 逆否命题请填(1)（2）（

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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2018-06-28 08:38:00

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学校：自贡市旭川中学

1.1.3 四种命题间的相互关系教学实录及点评

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关键词：1.1.3 四种命题间的…教学实录及点评

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人教A版选修2—1

第一章

常用逻辑用语

§1.1 四种命题间的相互关系

学习目标

1．掌握四种命题的内在联系；

2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化.

学习过程

一、课前准备

回顾：四种命题

命题

表述形式

若p,则q

原命题

(1) 逆命题

(2) 否命题

(3) 逆否命题

请填(1)（2）（3）空格. 回顾：判断命题“若a0，则x2xa0有实根”的逆命题的真假.

二、新课导学

※

学习探究

1：分析下列四个命题之间的关系

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. （1）（2）互为

（1）（3）互为

（1）（4）互为

（2）（3）互为

通过上例分析我们可以得出四种命题之间有如下关系：

2、四种命题的真假性

例1 以“若x23x20，则x2”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性.

通过上例真假性可总结如：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

四上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：

（1）

. (2)

. 练一练：

1、判断下列命题的真假. (1) 一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；

（2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真；

（3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假；

（4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。

2、四种命题真假的个数可能为（

）个

※

典型例题

例1 证明:若x2y20，则xy0.

变式：判断命题“若x2y20，则xy0”是真命题还是假命题？

练习：证明：若a2b22a4b30，则ab1.

例2 已知函数f(x)在(,)上是增函数,a,bR,对于命题“若ab0，f(a)f(b)f(a)f(.”b)

(1) 写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论. (2) 写出其逆否命题,并证明你的结论.

三、总结提升：

※

学习小结

这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？

则

关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系教学实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.3 四种命题间的相互关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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