3.3.4 两条平行直线间的距离教案设计｜教案在线预览

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3.3.4 两条平行直线间的距离（教学设计）一、三维教学目标1、知识与能力 1）会利用点到直线距离公式求解两平行直线的距离 2）熟练掌握两条平行直线间的距离公式；2、过程与方法会用点到直线距离公式求解两平行线距离3、情感、态度、价值观认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题二、

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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学校：昆明市第三十中学

3.3.4 两条平行直线间的距离教案设计

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教案设计

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3.3.4 两条平行直线间的距离（教学设计）

一、三维教学目标

1、知识与能力 1）会利用点到直线距离公式求解两平行直线的距离 2）熟练掌握两条平行直线间的距离公式；

2、过程与方法会用点到直线距离公式求解两平行线距离

3、情感、态度、价值观

认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题

二、教学内容分析

1、教学重点

两条平行直线的距离公式

2、教学难点

从点到直线距离到两条平行直线间的距离的转化

三、教学过程

一、回顾总结：

前面一节课，我们一起研究学习了怎样由点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离。

带领学生回顾如何用两点间距离公式推导出点到直线的距离公式

学生已有了点到直线的距离的概念，即由点P到直线

的距离d是点P到直线

的垂线段的长.这里体现了“画归”思想方法，把一个新问题转化为

一个曾今解决过的问题，一个自己熟悉的问题。

方案一：

设点P到直线

的垂线段为PQ，垂足为Q，由PQ⊥

可知，直线PQ的斜率为

（A≠0），根据点斜式写出直线PQ的方程，并由

与PQ的方程求出点Q的坐标；由此根据两点距离公式求出｜PQ｜，得到点P到直线

的距离为d 此方法虽思路自然，但运算较繁.下面我们探讨别一种方法

方案二：设A≠0，B≠0，这时

与

轴、

轴都相交，过点P作

轴的平行线，交

于点

；作

轴的平行线，交

于点

，

由

得 . 所以，｜PＲ｜＝｜

｜＝｜PS｜＝｜

｜＝｜ＲS｜＝

×｜

｜由三角形面积公式可知：

•｜ＲS｜＝｜PＲ｜•｜PS｜

所以可证明，当A=0时仍适用

因此，我们对点到直线的距离的研究是在两点间的距离公式上展开的。

二、探究活动

问题：已知两条直线：l1:2x7y80；l2:6x21y10，l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离。

解法：在直线l1上取一点P(４，0)，因为

l1∥l2

，所以点P到直线l2的距离即为两条平行线间的距离

能将这种方法推广到任意两条平行直线间的距离吗？三、课堂练习：

1、已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3。且该直线过点（2，3），求该直线方程。

四、能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式

五、课后练习：P109

练习1，习题3.3 A10

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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