习题2.3优秀课堂实录｜教案在线预览

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2.3.2双曲线的简单几何性质——直线与双曲线的位置关系习题课（1）教学目标: 1、知识目标: 理解直线与双曲线的位置关系，并能够熟练的进行判定；2、能力目标: 深化双曲线性质,提高分析问题,解决问题的能力。3、德育目标: 事物之间即有区别又有联系的辩证观点。教学重点: 直线与双曲线的位置关系及判断

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题2.3

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2018-07-02 14:56:00

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学校：临洮县文峰中学

习题2.3优秀课堂实录

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关键词：习题2.3优秀课堂实录

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2.3.2双曲线的简单几何性质

——直线与双曲线的位置关系习题课（1）

教学目标: 1、知识目标: 理解直线与双曲线的位置关系，并能够熟练的进行判定；

2、能力目标: 深化双曲线性质,提高分析问题,解决问题的能力。

3、德育目标: 事物之间即有区别又有联系的辩证观点。

教学重点: 直线与双曲线的位置关系及判断方法。

教学难点: 学生解题综合能力的培养。

一.复习引入：椭圆与直线的位置关系

（1）几何法

相离

相切

相交

（2）代数法

（1）联立方程组

（2）消去一个未知数

（3）0相离

=0相切

0相交

二.知识探究：

1.从“形”出发

xxx

相离：无交点

相交：两个交点

相切：一个交点

相交：一个交点

2.从“数”研究

思考：类比研究直线与椭圆的位置关系的代数方法，如何研究直线与双曲线的位置关系？

理论分析：

yyyooxoxykxm2222222222y消去，得(bak)x2kmaxa(m+b)0

xy221ba

分析结果：

（1）二次项系数为0时，直线l（kb）与双曲线的渐近线重合或平行. a重合：无交点；

平行：有一个交点. （2）二次项系数不为0时，上式为一元二次方程. 0直线与双曲线相交（两个交点）

=0直线与双曲线相切（一个交点）

0直线与双曲线相离（无交点）

三.例题解析

例1：如果直线ykx1与双曲线x2y24仅有一个公共点，求k的值. 四.思考交流

问题1：如果直线ykx1与双曲线x2y24:有两个公共点，求k的取值范围. 问题2：如果直线ykx1与双曲线x2y24没有公共点，求k的取值范围. 问题3：如果直线ykx1与双曲线x2y24右支有两个公共点，求k的取值范围. 问题4：如果直线ykx1与双曲线x2y24左支有两个公共点，求k的取值范围. 问题5：如果直线ykx1与双曲线x2y24左、右支各有一个公共点，求k的取值范围. 五.课堂小结：

1.知识：直线与双曲线的位置关系：

（1）相交于两点：二次项系数不等于零且0

同侧：x1x20

异侧：x1x20

相交于一点：二次项系数等于零（直线与渐近线平行）

（2）相切于一点：二次项系数不等于零，且=0

（3）相离：二次项系数不等于零，且0

2.数学思想方法：类比、方程、数形结合

六.作业布置：P61：5、6 预习作业：抛物线及其标准方程

七.板书设计：

2.3.2直线与双曲线的位置关系

相离

例1 相切

相交

八.课后反思：

关于本教案的常见问题

Q：习题2.3优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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