探究与发现为什么截口曲线是椭圆优秀教案板书设计｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 为什么截口曲线是椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

4.1圆的标准方程授课内容若尔盖县中学：谭晓云知识与技能教学目标掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。会用待定系数法求圆的标准方程。过程与方法情感态度价值观进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现为什么截口曲线是椭圆

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2020-01-18 03:48:50

来源学校

学校：四川省若尔盖县中学校

探究与发现为什么截口曲线是椭圆优秀教案板书设计

未知

2020-01-18 03:48:50

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关键词：探究与发现为什么截口曲线是椭圆优秀教案板书设计

正文

4.1圆的标准方程

授课内容

若尔盖县中学：谭晓云

知识

与

技能

教学目标

掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。

会用待定系数法求圆的标准方程。

过程

与

方法

情感

态度

价值观

进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。

通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。

教学重难重点：圆的标准方程

难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。

教学过程

媒体运用

无

学法指导

探索学习

在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？

探索研究：确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r。（其中a、b、r都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是（引导学生自己列出）P={M||MA|=r},由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件(xa)2(yb)2r

①

化简可得：(xa)2(yb)2r2 ②

64A2M-55-2-4(xa)(yb)r

例（1）：写出圆心为A(2,3)半径长等于5的圆的方程，并判断点M1(5,7),M2(5,1)是否在这个圆上。

分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手。

探究：点M(x0,y0)与圆(xa)2(yb)2r2的关系的判断方法：

（1）(x0a)2(y0b)2>r2，点在圆外

（2）(x0a)2(y0b)2=r2，点在圆上

（3）(x0a)2(y0b)2

例（2）：

ABC的三个顶点的坐标是A(5,1),B(7,3),C(2,8),求它的外接圆的方程

师生共同分析：从圆的标准方程(xa)2(yb)2r2 可知，要确定圆的标准方程，可用待定系数法确定a、b、r三个参数.（学生自己运算解决）

例(3):已知圆心为C的圆l:xy10经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心在l:xy10上,求圆心为C的圆的标准方程. 师生共同分析: 如图确定一个圆只需确定圆心位置与半径大小.圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2),由于圆心C与A,B两点的距离相等，所以圆心C在险段AB的垂直平分线m上，又圆心C在直线l上，因此圆心C是直线l与直线m的交点，半径长等于CA或CB。

（教师板书解题过程。）

比较例（2）、例(3)可得出ABC外接圆的标准方程的两种求法：

①、

根据题设条件，列出关于a、b、r的方程组，解方程组得到a、b、r得值，写出圆师生的标准方程. 准方程.

活动

根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标

教学

圆的标准方程的确定只需确定圆心的坐标和半径。因此在求反思

圆的标准方程合理的考虑圆心坐标和半径的关系。

作业布置

课本p127第1、3、4题

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现为什么截口曲线是椭圆优秀教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现为什么截口曲线是椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

探究与发现为什么截口曲线是椭圆优秀教案板书设计