习题3.2优秀公开课教案

3.2直线的方程习题课教学设计

——第一课时

一、教材目标：

1、知识与技能

（1）熟练掌握斜率公式、中点坐标公式；

（2）正确的理解直线方程的五种形式的特点以及适用范围；

（3）能正确利用合适的直线方程形式来求解直线方程。

2、过程与方法

复习相对应的知识点，再进行课堂训练，，通过讲练结合达到复习与加强知识能力的目的。

3、情态与价值观

通过讲练结合，让学生渗透数学知识之间中普遍存在的相互联系，相互转化的观点，培养学生数形结合以及分类讨论的思想。

二、教学重难点：

1、教学重点:选用合适的直线方程形式求直线方程；

2、教学难点：直线方程五种形式的适用范围。

三、课时安排：

1课时

四、教学设计

1、复习一：斜率公式

⑴斜率公式: ①已知直线的倾斜角，则斜率公式记作ktan(900)

②经过两点P的直线的斜率公式：

)x1x2）1(x1,y1),P(x2,y2（ky2y1x2x1,y2y1

x2x1⑵三点共线：

利用斜率证明三点共线的方法： 1、斜率存在:kABkBC已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，，

若 则A、B、C三点共线。

2、斜率不存在：xxx123

例题1：课本习题3.2A组

2 判断A1，3，B(5,7)，C(10，12)三点是否共线，并说明理由

解析：kAB73151127kBC1105kABkBC三点共线

2、复习二：直线的方程

名称

方程的形式

已知条件

①点斜式

x,y为直线上任意一点，

k为斜率

k为斜率，b是直线在y轴

②斜截式

④截距式

⑤一般式

③两点式

上的截距

经过两点(x1,y1),(x2,y2)且(x1x2,y1y2)

a是直线在x轴上的非零截距，b是

直线在y轴上的非零截距

A,B,C为系数，A,B不同时为0

习题3.2A组1根据下列条件利用合适的直线方程形式写出直线方程（1）斜率是3，经过点A（8，2）；3（2）经过点B（-2,0），且与x轴垂直；（3）斜率为-4，在y轴上的截距为7；

（4）经过点A(1,8),B(4,2);（5）在y轴上的截距是2，且与x轴平行；（6）在x轴和y轴上的截距分别是4，-3；例3习题3.2A组5.一条直线经过A(2，-3)，并且它的斜率等于直线y斜率的2倍，求这条直线的方程

1x的

3分析

:直线y11x的斜率k332所求直线斜率k13又过点A2，-32x2由点斜式得：y(3)32x3y4330

例4

习题3.2A组9.求过P(2，3)，并且在两轴上的截距相等的直线方程分析：直线的截距可正，可负，也可以为零需分类讨论1当截距为0设直线方程为：ykx过点（2,3）323yx2k

线段的中点坐标公式

2当截距不为0xy设直线方程为：1aa过点（2,3）a5xy50

3、复习三:中点坐标公式

已知点P（）,P2(x2,y2),点M（x,y）为P1x1,y11P2的中点，则：x1x2x2例5

y1y2y2

习题3.2A组3.已知点A（7，-4），B(5,6),求线段AB的垂直平分线的方程

分析;设线段AB的垂直平分线为l直线l过AB的中点且与线段AB垂直线段AB的中点坐标为（1,1）6(4)5又kAB5766kl56y1(x1)5得：6x5y10

例

6

习题3.2A组4.已知ABC的顶点A(8，5)，B(4,-2)，C(6,3),求经过两边AB和AC的中点的直线的方程分析:3）2线段AC的中点坐标为N（1,4）线段AB的中点坐标为M（6,12由点斜式得到：x2y90kMN

五、小结

1、熟练掌握斜率公式，当倾斜角90时，直线的斜率不存在；

2、正确理解“截距’’概念，不要与“距离”相混淆；

3、灵活选择直线方程的形式，尤其要注意斜率不存在的情形。

六、课后作业

1、课本P114A组1、2、3

2、优化设计P85：变式训练1