正比例ppt课件课堂实录

西师大版六年级下册《正比例》教学设计

达州市通川区第一小学校苏华

教材分析:

正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。本课是有关比例知识的初步认识,结合具体情境,理解正比例的意义,判断两个量是否成正比例。教材提供了2个情境,两个都是表格,让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,自主发现正比例的变化规律,理解正比例的意义,会判断两个量是否成正比例。

学情分析:

学生在学习乘法时,已经知道一个因数扩大几倍,另一个因数不变,积就扩大几倍这个规律,这个规律实际上就是正比例的一个变化规律,所以,学生对这个内容是有个初步的接触。在这个内容的学习中,学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例,最难掌握的是离开具体数据,根据文字叙述判断两个量是否成正比例,特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。教学内容:

教科书第43页例1,第45页课堂活动第1、2题,第46页练习十二第1,2题。

教学目标:

1、结合丰富的事例,认识正比例,理解正比例的意义,并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学重点:

1、结合丰富的事例,认识正比例,理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点:

能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具:课件

教学课时:第1课时

教学过程:

一、联系生活,复习引入

(1)什么是比例?举例一个比例。

(2)什么是比例的基本性质?

二、自主探索,学习新知

1.教学例1

多媒体课件展示(表格):

教师:请同学们观察这张表,先独立思考,后小组讨论。

(1)在上面的表中,有哪两种量?(水费和用水量、总价和数量)

(2)从这张表中你发现了什么规律?

(3)并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

(4)汇报交流,教师引导总结。

教师:同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加,像这样水费随着用水量的变化而变化,我们就说水费和用水量是相互关联的。

教师:你们还发现哪些规律?

学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的,水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等,也就是一个固定的数。

2.教学“试一试”

教师:我们再来研究一个问题。出示第43页下面的“试一试”学生先独立完成。

教师:你能用刚才我们研究例1的方法,自己分析这个表格中的数据吗?教师根据学生的回答归纳如下:

表中的路程和时间是相关联的量,路程随着时间的变化而变化。时间扩大若干倍,路程也扩大相同的倍数;时间缩小若干倍,路程缩小相同的倍数。路程与时间的比值是一定的,速度是每时80 km,它们之间的关系可以写成:路程÷时间=速度(一定)

3.教学“议一议”

教师:我们研究了上面生活中的两个问题,谁能发现它们之间的共同点呢?学生小组讨论汇报。引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量,一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数,所以它们的比值始终是一定的。

教师:像上面这样的两种量,叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。

教师:请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量,学生举例汇报。

4.学生独立完成练习十二第一题后汇报交流。

三、你猜我猜大家猜

1、观察图,

2、思考后汇报交流:

课件出示情境一:小麦每公顷的产量一定,小麦的公顷数和总产量。

课件出示情境二:小新跳高的高度和他的身高。

课件出示情境三:长方形的宽一定,长和它的面积

课件出示情境四:书的总页数一定,已经看的页数和未看的页数。

课件出示情境五:圆的半径和它的面积。

四、我是小法官

判断下列说法是否正确,并说明理由。

1、梨的单价一定,购买梨的总价和数量成正比例。

2、人的年龄和身高成正比例。

3、每次搬砖的块数一定,搬的总块数与搬的次数成正比例。

4、三角形的面积一定,底和高成正比例。

五、分析探讨:

判定两个量是不是成正比例方法:学生小组讨论教师引导学生汇报。教师相机板书:

1、一看是不是(相关联)

2、二看是不是(能变化)

3、二看是不是(商一定)

巩固练习:做一做练习十二的第二题.

学生独立完成后集体交流汇报。

六、课堂小结

1、观察思考成正比例的量有什么特征?

两种相关联的量,一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就是成正比例的量,它们的关系就是正比例关系。

2.如何判断两个相关联的量是否成正比例关系?

关键看这两种量相对应的两个数的比值是否一定,如果比值一定,就可以判定这两个相关联的量成正比例关系。X÷y=z(一定)

七、全课总结:

说说你在这节课中学到了什么知识?有什么不明白的地方?

境认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,自主发现正比例的变化规律,理解正比例的意义。

基于上述的理解和分析,本节课我先出示了张阿姨收水费的表格,引出两个水费和用水量相关联的量,再出示时间和路程两种量的变化情况表格,然后引导学生从表格中去发现水费和用水量,时间和路程两种量的变化情况,在观察中发现:水费是随着用水量的变化而变化的,路程是随着时间的变化而变化的,同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性,即用水量增加,水费也随着增加,用水量减少,水费也随着减少,这两种量的变化方向相同。进而让学生明确用水量和水费是两种相关联的量。这是横着观察的,然后学生会竖着观察,发现水费和用水量比的比值是一样的,都是3.5元。让学生理解相对应的水费和用水量比的比值都是3.5元,从而初步突破了正比例关系的第二个难点,即两种量中相对应的两个数的比值一定。由于学生还是第一次接触这一概念,为了进一步让学生理解正比例的意义,之后,我又出示了两个表格,即时间和路程的变化情况,用同样的方法引导学生观察表格,发现它们都有共同的特点,即:每个表格中都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值一定。再接着出示猜一猜,我是小法官,让分析比较,总结出成正比例量的意义,把这意义从局部的路程和时间、数量和总价以及高度和体积推广到其他数量之间的关系,从而让学生水到渠成地理解了正比例的意义。然后,老师用例子说明,并且请学生互动找例子,最后让学生学会用字母表示正比例关系式。

因此,我认为本节课最大的特点便是提供了丰富的材料,选择了师生互动,以教师的“引”为主导,学生为主体,呈现给学生丰富的感性材料,让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。使教师真正从“裁判员”的角色转变成为了“教学的组织者、引导者、参与者”,从而让学生大量的感性材料中自主体会正比例的意义,但因为内容本身的问题,学生在判断两个静止的量是否成正比例关系,还是有点困难。比如,时间一定,路程与速度是否成正比例。圆锥底面积一定,体积与高是否成正比例关系等等,不过没关系,学习需要过程。