四、比例（通用）名师教学视频（文字实录）

《图形的放大与缩小》教学设计

教学内容：教科书P33~34例1、2 、“试一试”“练一练”，练习九第1、2题。 教学目标：

1、联系实际，理解并掌握图形放大或缩小是把它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。

2、使学生掌握利用方格纸的形式按一定比例将简单图形放大或缩小的方法。

教学重点：在方格纸上将简单图形按一定比例放大或缩小。

教学难点：联系实际，建立图形放大、缩小的概念。

课前准备：教学课件、练习纸、直尺。

一、揭示课题

师：同学们，你们应该已经猜到今天要研究哪方面的知识了吧。（生齐说，随机板书：图形的放大与缩小）你们在生活中的哪些地方见到图形的放大与缩小？（冲印照片、做模型、放大镜、放电影等）你们想知道有关“图形的放大与缩小”哪些知识？（生：怎样放大与缩小，与原来的图形关系等）

二、对比导入，形成概念。

（一）图形的放大

1.谈话：今天老师带来了一位朋友，你能看清楚他是谁吗？

教师出示放大后的3幅图画（姚明）

2.师问：现在能看清楚了吗？老师想从4幅图中选一幅张贴在橱窗里，选哪幅好？为什么？（生：3、4两幅图变形，图2最好，没变形）

3.教师给出4幅图的数据

师：课前老师测量了4幅图的数据，你能结合数据，从数学的角度说说为什么图3 、4变形，图2没有变形？（4人小组）

指名几个学生说说（生：图3 、4长或宽不变，宽或长放大了。图2长宽是原来长宽2倍；现在是原来一半，1/2；现在与原来比2:1）

师：2号图美观大方，看起来舒服，是因为每条边都是按一定的比放大（板书：按一定的比）符合人的审美观。

师：放大后长方形的长与原来的长有什么关系？宽呢？

（同桌互说，再指4名说：2倍 2:1 比值是2）

4.师:当变化后图形的长是原来的2倍，宽也是2倍时，我们可以说“把长方形的每条边放大到原来的2倍”（出示，生齐说）

当变化后的长与原来长的比是2:1，宽也是2:1时，就是“放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1”（出示，生齐说）

师问：什么是对应边？

5.师谈话：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长比是2 ：1，就是“把原来的长方形按2：1的比放大”（出示齐说并

板书：放大 2 ：1）

问：这里的2 ：1表示什么意思？哪两个数量的比？（新图形和原图形对应边长的比）

6.问：如果按3 ：1的比放大图形，什么意思？（）现在的长是原来的长的几倍？宽呢？长和宽各是多少？）

7.小结：通过刚才的学习，我们知道了把一个图形按一定的比放大，就是把对应边放大到原来的几倍。

（二）图形的缩小

师过渡：生活中有些地方还需要按一定的比例将图形缩小。例如：做模型、绘制图纸等。昨天老师拍了我班一位同学的照片，按一定的比放大，放的太大（出示照片），能认出是谁吗？（不能）怎么办？（按一定的比缩小）

1.出示：如果要把这张照片按1 ：2的比缩小（板书：缩小 1 ：2），长和宽应该怎样变化？

先和同桌说一说，再指名说。

追问：这里的1 ：2什么意思？指哪两个数量的比？

2.问：如果将图形按1:3的比缩小，新图形的边长是原来图形对应边长的几分之几？如果是按2:5的比缩小呢？

3.师小结：不管是图形的放大还是缩小，每条边都要按一定的比放大或者缩小。

4.出示练习

师：下面我们一起“判一判”“填一填”（出示“判一判”“填一填”）

三、运用概念，动手操作

1.出示例2 （试一试）

师过渡：通过刚才的学习，我们已经知道了怎样放大或缩小图形。现在我们利用这些知识

来解决一些实际问题。（出示例2）你能按一定的比画出放大与缩小后的图形吗？试一试（作业纸一 1）

2.学生操作，师巡视，收集资源

3.展示成果，全班交流

师：谁想展示一下自己的作品，说说怎么画出来的。（指名3人）

（若学生会画不会说，问“其他孩子有没有明白画的什么意思”<生说>“你明白了？你现在说说”）

4.小结：我们学会了按一定的比画出放大或缩小后的图形，并且知道由于每条边都是按一定的比放大或缩小的，所以图形只是大小变了，而形状是不变的。）

（板书：大小变了 形状不变）

教师：观察上面的3个图形，你有什么发现？（①变化后长方形和原来图形的面积比是9:1和1:4，②图形的所有对应边都按照同样的比不放大或缩小，③每个长方形的长和宽的比都是2:1，④图形的大小变了，形状不变）

四、比较放大与缩小的异同

1.师：比较这3幅图，想一想，图形的放大与缩小有什么相同与不同？（小组说，指名说）

（完善板书：

变化后：原来 比值 >1 <1）

师：你们真了不起，善于观察，善于发现，善于总结。你能用所学知识解决一些问题吗？

2.抢答。

师：老师给你一个比，快速判断图形是怎样变化的。抢答（1:100,4:3；2:7；20:1；1:1）

五、巩固练习

1.填一填

问：图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形，它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。

学生汇报。

问：为什么4号图形不是1号图形放大后的图形。

小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按一定的比放大或缩小）

2.

完成“试一试”

师:我们已经按一定的比画出放大后的长方形，你能“按2:1的比画出直角三角形放大后的图形吗”（生操作

练习纸一 2）

师：谁愿意带着画的图形上台说说你是怎么想的？（直角边2:1，放大2倍）

师追问：斜边是否也放大到原来的2倍？用直尺测量（生测量，是2倍）

师小结：每条边都按一定的比放大，这个图形也就一定对比放大了。

3.完成练一练

师：我们会按2:1的比画出放大后的图形，你能按1：2的比画出下面缩小后的图形吗？（生操作：

练习纸二 1）

收集资源，展示作品，交流怎样画的。

师追问：直角三角形的两条直角边都缩小到了原来的二分之一，那么它的斜边是否也缩小到了原来的二分之一呢？（学生测量）

师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。按1:2的比缩小这个三角形时，把它的两条直角边按1:2的比缩小，对应的斜边也跟着缩小到原来的1/2。所以图形大小变了，但形状不变。

六、自主评价，总结提升

今天这节课有什么收获？（怎样放大或缩小一个图形，）

七、.智力冲浪

师：直角三角形我们会放大和缩小了，这样的三角形，你会缩小吗？

指名说，动笔画。交流画法，强调：可以将这个三角形分成两个直角三角形来看。