探索圆柱的体积公式教案3

小学六年级数学下册

圆柱的体积教学设计

十场中心小学

孙春文

一、教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。

2、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。理解圆柱体积公式的推导过程。

3、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

进一步提高学生解决问题的能力。

二、教学重点：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

三、教学难点；

理解圆柱体积公式的推导过程。

四、教学准备：两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。

五、教学过程：

一、复习导入

师：我们先复习圆柱的表面积怎么计算？

（生答师板书）

今天我们来学习计算圆柱的体积。

二、圆柱体积

1、什么是体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。

）

2、我们学过哪些立体图形的体积？长方体和正方体。生答体积公式。它们有一个共同的体积公式，都是底面积乘高。

3、出示两个茶叶桶，问：哪个体积大？再出示一组，哪个体积大在？哪个小？我们不能像刚才那样，很直观的区分出这两个茶叶筒体积的大小。根据生活经验，想一想，有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢？

大家想出的办法真不错。现在，老师想知道这两个茶叶桶的体积到底有多大？具体数

值是多少？怎么办呢？

生：计算，只能计算出体积了。这节课，我们就一起来研究怎样计算圆柱的体积。

板书：圆柱的体积。

三、探索公式

（手拿圆柱，指着底面），这个面是什么形状的？想一想，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？（生答，师展示课件），我们在圆的面积推导过程中，运用了一种重要的数学思想，就是——（转化）。圆的面积公式是什么？

我们学过哪种立体图形的体积计算方法？计算长方体、正方体体积的统一公式是什么？

长方体的体积=底面积×高

（师板书）

今天我们能不能运用转化的思想，以及长方体体积计算方法来推导出圆柱的体积计算方法？

你们大胆猜想一下，圆柱体体积公式会是什么？如何验证这个公式对不对呢？应该怎样转化呢？

请大家拿出圆柱，仔细观察、思考，

再和同桌交流一下。

指名学生说说自己想到的方法，

有的学生可能会说出将圆柱的

底面分成扇形切开教师应该给予表扬。生：像圆一样，把圆柱的底面等分成若干个小扇形，再按照这些扇形沿圆柱的高切开，再拼插成一个近似的长方体。是你们设想的这样吗？我们一起看一看。（教师演示，请一名学生协助。）

大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？

生：长方形。

大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？

由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立

体图形就越接近于长方体了。看来你们的办法是非常可行的。

现在，我们用课件演示一下切拼的过程。课件演示把圆柱底面等分成

16 份、拼成长方体。

师：我们把一个圆柱体等分成

16 份，拼成了一个近似什么样的图形？

生：拼成了一个近似的长方体。

师：我们把一个圆柱体等分成

32 份，拼成了一个什么样的图形？

生：还是拼成了一个近似的长方体。

同学们观察得非常细致。我们还可以把圆柱等分成

64 份、128 份等，如果等分的份数

越多，那么我们拼成的立体图形就会越接近于（长方体）

。

请大家认真观察，拼出的近似长方体和圆柱有什么关系？四人小组讨论一下。

把圆柱体转化为长方体以后，什么变了，什么没变？

生：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变，高不变，底面积不变。生

1：近似长方体的体积就是圆柱体的体积。

生

2：近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。生

3：近似长方体的高就是圆柱体的高。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方

体的高与圆柱体的高相等。长方体的体积等于底面积乘高，圆柱体的体积计算公式会是什么呢？

教师适时总结并板书。通过切拼，圆柱转化成近似的长方体。

在这个公式中，如果用

V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，那么圆柱体积的字母公式可以怎样表示？

生：

V=Sh 教师板书公式。

三、简单应用

1、刚才，我们一起探索出了圆柱体积的计算公式，现在我们试着来解决一下实际问题。

2、出示问题，指名读题。能不能根据公式直接计算? 生：不能，要先统一计量单位。

谁愿意来说说你是怎么解答的？

生板书答案。

3、请同学们打开书第

34页，测量并计算茶叶筒的体积。

4、看来，同学们已经能熟练的计算圆柱的体积了，下面做34页练一练1题、2题、3题

四、总结

这节课你学会了什么？通过我们大胆猜想、动手验证，得出了圆柱体积计算公式，你有什么感受？