1.1.1 命题教案2

课题：1.1.1 命题

授课人：罗小兰

一、教学目标：

1、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成；能判断给定陈述句是否为命题；能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式。 2、过程与方法：通过本节的情景设置，按“提出问题→分析问题→思考交流→抽象概括”过程探究有关问题，使学生认识命题的定义及其关系。 3、情感、态度与价值观：本节从命题及其关系起步，认识初步的表述与推理的意义，培养学生分析、判断的能力。

二、教学重难点：

重点：命题的概念、命题的构成。 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假。 三、学情分析：本节课是选修2-1第一章《常用逻辑用语》的第一节，内容简单，容易理解。但作为民族地区的学生，数学基础普遍都很弱，故授课内容以简单为主，重在学生对知识的理解与掌握。 四、教学过程： 【导入】1、情景创设

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师。一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，歌德只是笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。

你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？

通过这个故事，使我们认识到在日常交往、学习和工作中，逻辑用语是必不可少的工具，而正确使用逻辑用语是每个公民应具备的基本素质。从这节课起我们开始学习选修2-1第一章《常用逻辑用语》，本节课我们学习第一小节《命题》（板书课题）。

[导入]2、复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫命题？命题的分类？

可以判断一件事情的语句叫命题.

命题分为真命题和假命题. 【练习】3、思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；（真）

（2）2+4=7；（假）

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（真）

（4）若x2=1,则x=1；（假）

（5）两个全等三角形的面积相等；（真）

（6）3能被2整除.（假）

【活动】4．讨论、判断： 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都可以判断真假。其中（1）、（3）、（5）判断为真，（2）、（4）、（6）判断为假。

【讲授】5、抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

【讲授】要点强调：

学生思考：在命题的定义中，你认为哪句话最关键（用直线勾画出来）：能判断真假的陈述句。

教师引导学生总结：判断一个语句是否为命题，关键看两点：①语句是否为陈述句；②语句是否可以判断真假。这两个条件缺一不可。

在数学课中，我们只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解。

【练习】6、练习、深化 课堂练习1 判断下列语句中哪些是命题？若是命题，指出它的真假. （1）空集是任何集合的子集；（是命题；真）

（2）若整数a是素数，则a是奇数；（是命题；假）

（3）指数函数是增函数吗？（不是命题）

（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；（是命题；假）

（5）他是个高个子；（不是命题）

（6）x＞15.

（不是命题）

让学生思考、讨论解决，通过练习，教师强调：判断一个语句是不是命题，关键看两点：①语句是否为陈述句；②语句是否可以判断真假。这两个条件缺一不可。

【引申】7、以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们能否举出一些定理、推论的例子来看看？

通过对此问的思考，学生将清晰的认识到定理、推论都是命题. [过渡]8、同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举例子的定理或推论的例子，让学生分辨定理或推论的条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成的），紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成的呢？

【讲授】9、命题的构成——条件和结论

从构成来看，所有的命题都是由条件和结论两部分构成的. 【活动】10、例题讲解，提出问题、思考

例1、指出下列命题中的条件和结论：

（1）若整数a是素数，则a是奇数. （2）若空间中两条直线不相交

，则这两条直线平行. 教师引导学生分析这两个具体命题的例子中，若后面是命题的条件，则后面是命题的结论，为了表述的方便，将命题的条件用字母p表示，结论用字母q表示。紧接着提出问题：上述两个命题在表述形式上具有什么共同特点？

[活动】11．讨论、归纳 学生讨论、思考后回答：具有“若p，则q”的形式。教师进一步强调：在“若p，则q”的形式中，p是命题的条件，q是命题的结论. 教师接着说明“若p，则q”形式的命题是命题的一种表述形式而不是唯一的表述形式，这种形式的命题也可以写成“如果p，那么q”，“只要p，就有q”等形式。在本章中，我们只讨论“若p，则q”这种形式的命题。

【练习】12．练习、深化 课堂练习2 指出下列命题中的条件p和结论q：

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分. 让学生思考、讨论解决，通过练习进一步巩固命题的基本形式。

【活动】13、例题讲解

例2、下列命题具有“若p，则q”的形式吗？能写成“若p，则q”的形式吗？并判断真假：

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等. 此例不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难。此时，教师引导学生一起分析：要把一个命题写成“若p，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若p，则q”的形式。

【过渡】14、由上述例子我们可以看到命题的两种情况：有些命题的结论是正确的，有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题。

【讲授】15、命题的分类——真命题和假命题

真命题：如果由命题的条件p通过推理一定可以得到命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题。

假命题：如果由命题的条件p通过推理不一定可以得到命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题。

【活动】16、提出问题、思考

通过以上的例题，思考如何判断一个命题的真假？

（1）

数学中判断一个命题是真命题，要经过证明. （2）

判断一个命题是假命题，只需要举一个反例. 【练习】17、练习、深化 课堂练习3：（课本第4页练习：3题）：将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假：

（1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行. 【活动】18、课堂小结

师生共同回忆本节的学习内容：

1．什么叫命题？真命题？假命题？

2．命题是由哪两部分构成的？

3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．

4．如何判断真假命题。

教师提示应注意的问题：“若p，则q”是命题的基本形式.本章中，我们只讨论这种形式的命题. 【作业】19、布置作业 1、课本P4 练习：2 2、课本P8 习题1.1 A组：1 ,3(只改写成“若p，则q”的形式，并判断真假）

五、课后反思：

本节课是一堂概念课，比较枯燥，在教学时应充分调动学生的积极性，比如情景创设中的“歌德与批评家”的故事，课堂练习1中的“他是个高个子”等比较有趣的生活问题，和学生有充分的语言交流，在一问一答中，引导学生完成本节课的学习。