1.1.3 四种命题间的相互关系教案2｜教案在线预览

资料摘要

四种命题的相互关系教学目标: 1.掌握四种命题的相互关系会用等价命题判断四种命题的真假。 2.多让学生举命题的例子，培养学生发现问题、提出问题、分析问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．重点：（1）会判断四种命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系．难点：分析四种命题之间相互的

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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2018-07-19 18:28:00

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学校：化州市第三中学

1.1.3 四种命题间的相互关系教案2

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2018-07-19 18:28:00

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关键词：1.1.3 四种命题间的…教案2

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四种命题的相互关系

教学目标: 1.掌握四种命题的相互关系会用等价命题判断四种命题的真假。

2.多让学生举命题的例子，培养学生发现问题、提出问题、分析问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．

重点：（1）会判断四种命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系．

难点：分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．

（一）教学过程

学生探究过程：

一、

复习引入

四种命题的概念和形式是什么？

二、思考、分析

1、若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？

2、例1

写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假. （1）若a=0,则ab=0 （2) 若a2>b2,则a>b. (3) 当c>0时,若a>b,则ac>bc. （4）四条边相等的四边形是正方形。

3、观察下面四个命题：

(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数; (3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数; (4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数; 我们已经知道命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的关系。你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？

三.归纳总结

我们发现，命题（2）、（3）是互为逆否命题，命题（2）、（4）是互否命题，命题（3）、（4）是互逆命题。

一般地，原命题、逆命题、否命题与逆否命题这四种命题之间的相互关系，如下图所示

若P，则q．

若q，则P．

互逆

原命题

逆命题

互否

为

逆

互

否

为逆

否

互

否

否命题

若￢P，则￢q．

互逆

逆否命题

若￢q，则￢P．

四.练习

1、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，

并判断真假。

（1）若x2+y2=0,则x,y全为0; （2）若ac2>bc2,则a>b; （3）等底等高的两个三角形是全等三角形; （4）若x<3,则x>1. （学生板演，教师讲解并引导总结得出）

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

真

假

真

假

五、应用探究

由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以在直接证明某一个命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题来达到目的。

例2：

证明：若x^2+y^2=0,则x=y=0 分析：将“若x^2+y^2=0,则x=y=0”视为原命题。要证明原命题为真命题，可以考虑证明它的逆否命题“若x,y中至少有一个不为0，则x^2+y^2≠0”为真命题，从而达到证明原命题为真命题的目的。

证明：若x,y中至少有一个不为0，不妨设x≠0，则x^2>0,所以

x^2+y^2>0，

也就是说 x^2+y^2≠0。

因此，原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为真命题。

六 .小结

（1）两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性；

（2）两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系；

（3）原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价。

七、

布置作业

关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系教案2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.3 四种命题间的相互关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.1.3 四种命题间的相互关系教案2