1.1.2 四种命题教学目标

1.1.2四种命题

教

学

目

标

1.知识与技能

(1) 了解命题的原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种形式概念； (2) 通过具体的实例让学生掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题。 2.过程与方法

通过复习旧知识引入新的知识，通过例题教学和学生的演练、比较。使学生掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题。

3.情感、态度与价值观

通过学生在学习过程中的感受、体验、认识，演练、比较，提高学习质量。

教学重点

掌握命题的四种形式。

教学难点

掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题。

教学方法

通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解命题的四种形式. 教学过程：

批

注

活动一：创设情景、引入课题

（5分钟）

问题1：请同学们回顾上一节课学习过的内容：

1、什么叫做命题？（用语言、符号、式子表示的可以判断正误的陈述句。）

2、命题可以分为几类？什么叫真命题？什么叫假命题？如何判断一个命题的真假性？（判断3中命题的真假性）

3、命题的构成是什么？（条件和结论）有什么形式？（若P则q）

问题2：思考、分析

下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

点题：今天我们学习“四种命题”

活动二：师生交流、进入新知，（20分钟）

讨论、判断

问题一通过学生分析、讨论可以得到正确结论．紧接结合此例给出四个命题的概念，（１）和（２）这样的两个命题叫做互逆命题，（１）和（３）这样的两个命题叫做互否命题，（１）和（４）这样的两个命题叫做互为逆否命题。

1、四种命题

定义１：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．。

定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．

定义３：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．

小结： (1)

交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题：

(2)

同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；

(3)

交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题．

强调：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。

2、四种命题的形式

问题4：若原命题为“若P，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？

原命题：若P，则q．则：

逆命题：若q，则P．

否命题：若￢P，则￢q．（说明符号“￢”的含义：符号“￢”叫做否定符号．“￢p”表示p的否定；即不是p；非p）

逆否命题：若￢q，则￢P．

活动三：合作学习、探究新知（18分钟）

例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：

（１）

若x=1,则x=1；

（２）

若整数a是素数，则是a奇数。

（３）

对顶角相等

练习：书本P6：1、2、3 引申：前面这些命题，原命题是真命题，那么逆命题、否命题、逆否命题也为真命题吗？

通过对此问的思考，学生将清晰地认识到四种命题的相互关系．

例2：写出命题“若

xy= 0 则

x = 0或

y = 0”(真)的逆命题、否命题、逆否命题

解：逆命题：若

x = 0或

y = 0

则

xy = 0（真）

否命题：若

xy  0

则

x  0且

y  0（真）

逆否命题：若

x  0且

y  0

则

xy0（真）

练习：设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假

得出结论：互为逆否命题的命题具有相同的真假性。逆命题和否命题互为逆否命题。

2活动四：归纳整理、提高认识（2分钟）

1．

什么叫原命题？逆命题？否命题？逆否命题？

2．

如何判断这四种命题的真假？（互为逆否命题的命题具有相同的真假性。逆命题和否命题互为逆否命题。）

活动五：作业布置、提高巩固

1．书面作业：书本P8：2、3 板书设计：

1、四种命题的定义

2、命题的四种形式

3、互为逆否命题的命题具有相同的真假性。

4、逆命题和否命题互为逆否命题。

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

例1：及

书本第6页1、2、3

例2：

教学反思：

优点： 1.教学内容的设计很有梯度，符合学生认知规律，教学衔接也比较自然。本节课紧扣四个命题，通过这四个命题学生学习了原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种概念以及它们相互关系，且掌握了四种命题真假性之间的关系，最后应用这四种命题真假性之间的关系学习了一道例题。

2.课堂气氛较好，师生良好互动。由于教学内容比较切合学生实际情况，学生学习积极性高涨，整个课堂气氛比较好，师生的问答以及学生间交流都比较活跃。

3.教学环节完整。平时上课有时会上到那算那，而本节课各个环节都完成了，且最后还预留了学生提问的环节，学生也有足够的时间去消化学习内容。

不足：

1.需要加强教学基本功的训练，包括教学语言的精炼性，板书的合理规划、美观，音调的抑扬顿挫等。

2.需要加强对教材和新课标的研究，深入挖掘教学的编写意图。在教学过程中，注重知识的形成过程。

3.学生的提问要更有针对性，不要泛泛地问。