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椭圆离心率学案授课人：吴远觉教学目标1、使学生理解椭圆的离心率的定义，掌握求椭圆离心率的方法．2、能应用椭圆的离心率求椭圆的方程. 教学重点：椭圆的离心率的求法. 教学难点：椭圆的离心率的应用．一、基本概念回顾1、离心率定义：我们把椭圆与之比叫作椭圆的离心率，用字母e表示. 2、离心率e= =.

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所属课文：小结

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2018-06-29 22:38:00

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学校：长沙市第二十八中学

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椭圆离心率学案

授课人：吴远觉

教学目标

1、使学生理解椭圆的离心率的定义，掌握求椭圆离心率的方法．

2、能应用椭圆的离心率求椭圆的方程. 教学重点：椭圆的离心率的求法. 教学难点：椭圆的离心率的应用．

一、

基本概念回顾

1、离心率定义：我们把椭圆与之比叫作椭圆的离心率，用字母e表示. 2、离心率e= =. 3、离心率e的取值范围：e∈（，）. 4、离心率e越大，椭圆越；

离心率e越小，椭圆越. 二、

求下列椭圆的离心率

x2y2211、 2、2x2516a225,b216

3y1

2a5,c29,c3ec3a5x2y2椭圆方程可写为1121311111a2,b2,c223236cc23eaa23x2y2193、4 4、

2b4522a9,b4e121a93

x2y21(k4,k0)4k4

三、

基本应用

1、已知椭圆的两个焦点与一个顶点所围成的三角形为等边三角形，求椭圆离心率.

x2y23 2、已知椭圆221(ab0)的长轴为8，离心率e，求椭ab2圆的标准方程.

四、

能力提升. 1、如图所示，已知椭圆两焦点分别为F1,F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于P点，F2F2P为等腰直角三角形，求椭圆的离心率。

2、已知椭圆的短半轴长为1，离心率e满足0e轴的最大值。

3，求椭圆长2

作业：

x2y211的离心率e，则k=. 1、若椭圆2k442、如果一个椭圆的长轴长为短轴长的2倍，那么这个椭圆的离心率为. 3、求椭圆4x29y236的长轴长、焦距、焦点坐标、定点坐标和离心率。

x2y234、椭圆221(ab0)的离心率e，且椭圆与直线x+2y+8=0相ab2交于P、Q两点，且PQ10，求椭圆方程.

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计内容推荐是什么类型的资料？

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