长方形的面积教学设计(第二课时)

长方形的面积教学设计

目标:

1、在自主操作、描述、讨论的活动中,经历长方形面积分工的探索过程;

2、理解长方形的面积公式,会计算长方形的面积;

3、在拼长方形和用语言描述图形的过程中,发展初步的空间观念。

教学重点:理解长方形面积的公式,并会用公式进行计算

教学难点:理解长方形面积公式的推导过程

教学方法:引导、合作、操作、探究

教学过程:

一、创设情境,设疑激趣

1、复习旧知:提问什么叫做面积?常用的面积单位有哪些?

(1)提出猜想:根据你对长方形的理解,你觉得长方形的面积可能与什么因素有关?(学生大胆猜想)

(2)动手操作,验证猜想:

A、提出操作要求:全班分成两组,第一组同学用12个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形,另一组同学用20个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形。拼完之后,请观察并记录下你所拼成的长方形的长、宽与面积各是多少,完成下表,看哪位同学拼成的长方形的个数最多。

宽(厘米)面积(平方厘米)

长(厘米)

B、各小组进行操作活动,并及时记录下你的相关数据,填写表格。

2、各组进行汇报与交流,教师进行表格汇总。

预设:

A、12个小正方形拼成的长方形情况:

长=12厘米,宽=1厘米,面积=12平方厘米

长=6厘米,宽=2厘米,面积=12平方厘米

长=4厘米,宽=3厘米,面积=12平方厘米

B、20个小正方形拼成的长方形情况:

长=20厘米,宽=1厘米,面积=20平方厘米

长=10厘米,宽=2厘米,面积=20平方厘米

长=4厘米,宽=3厘米,面积=12平方厘米

(说明:学生在汇报时不一定按预定的顺序进行,因此教师要对课件非常熟悉,学生汇报哪种情况就出示哪种情况)

3、抽象模型:

(1)将学生汇报的六种长方形的数据统计在表格中

长(厘米) 12

6

4

20

10

5 宽(厘米)

1

2

3

1

2

4

面积(平方厘米) 12

12

12

20

20

20

提出要求:结合你们拼成的长方形和这个表格中的数据,看一看你有什么发现?(引导:各每行数据是怎么来的,各数据间有没有什么联系?什么联系?)

(2)按教师的要求进行小组讨论

(3)全班汇报:预设如下:

A长方形每行的小正方形的个数与长方形的长相等,行数与宽相等。

B拼成的长方形的面积是拼成的小正方形的个数即,每行个数×行数

C长方形的面积=长×宽;长方形的长=面积÷宽;长方形的宽=面积÷长

(3)验证结论:

A、各同学任意取出准备的边长是1厘米的小正方形若干,拼成长方形,看拼成的长方形的面积是否等于长方形的长与宽的积。

B、同桌汇报你所拼成的长方形的长、宽与面积的数据

C、得出最终结论:长方形的面积=长×宽

D、根据面积公式可推导出长方形的长=面积÷宽;长方形的宽=面积÷长

4、质疑问难:关于长方形的面积的计算你还有什么疑问吗?提出来共同解决。

5、学以致用:出示课本93页试一试的内容,求出这块长方形的纸板的面积。学生独立完成,并全班汇报,检查学生完成的质量。

三、强化训练,应用拓展

1、基本训练:课本93页练一练的第一题。

2、综合训练:

(1)一张长方形的铁板,面积是24平方分米,铁板长是6分米,铁板的宽是多少?

(2)一张长方形花坛长是20米,宽是10分米,这个花坛的周长和面积各是多大?指出首先要进行单位统一,而且解题方法多样。

3、拓展训练:

(1)一辆洒水车洒水的宽度是8米,它以每分钟行驶60米的速度行驶了15分钟,被洒湿的地面是多少平方米?

(2)机动题:一条长32米,宽2米的甬路,要用面积是4平方分米的方砖来铺,需要这样的方砖多少块?

四、自主反思,深化体验:

1、回忆一下,这节课我们是怎么过的?有什么收获与体会?

2、把你想对老师、自己或者某个同学说的话说给他(她)们听。