垂直课堂实录及点评

垂直(第一教时)

教学内容:九年制义务教育课本四年级下册P56~P58页。

教学目标:

1、理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义,并能用符号表示两条直线的垂直关系。

2、能根据图形特点判断两条直线(或线段)是否互相垂直。

3、在操作、观察、比较等活动中,形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。

4、在判断两条直线(或线段)是否垂直的过程中,养成科学严谨的良好学风。

5、能运用所学知识及相关工具解释日常生活中的垂直现象,体验数学的价值。教学重点:正确判断两条直线是否垂直。

教学难点:理解互相垂直的含义。

教具、学具准备:课件、水彩笔、三角尺、不规则纸等。

教学过程:

一、创设情境,形成表象

(1)出示城区地图,让学生找路口。

师:这是一张城区的地图,地图上有许多纵横交错的道路,不同方向的两条道路交叉时形成了路口。

师:马路就像是一条条线段,这些路口就是两条线段相交的交点。

(2)学生生操作:用两支不同颜色的彩笔画两条相交的线段

课件出示学生的作品。

【展示城区地图,画相交的线段。这样的设计,旨在把枯燥的数学知识贯穿在小学生身边熟悉的事物中,引起他们的学习兴趣,点燃他们求知欲望的火花,从而进入最佳状态,为主动探究新知识聚集动力。】

二、分类辨析感受特征

(1)给刚才学生画的几幅图编上编号,请大家同桌合作以形成角的特点来把这些图形分类,并说说分类理由。

(2)全班交流:你们把这些图分成了几类?是根据什么来分类的?

小结:通过检验,我们知道这两条线段相交形成的是直角,那这两条线段的位

置关系我们把它叫做什么呢？揭示课题：垂直

【以分类为主线，通过同桌合作，建立一个从一般的相交到特殊的相交——垂直的表象，抓住新知与旧知的本质联系——垂直是相交的一种特殊情况，加强前后知识的联系，有利于学生理解概念，使知识系统化，初步体会到数学知识内在的逻辑结构，从而有助于学生进行合理的知识建构，也有利于培养学生的观察能力。】

三、探究新知 掌握特征

1、师：小胖对直角很感兴趣，他用两种不同的颜色把三角尺的直角边描了下来，看，你觉得这里的红线和蓝线有什么关系呢？（媒体出示）

师：当红线和蓝线相交成直角时，红线垂直于蓝线，蓝线垂直于红线，所以红线和蓝线互相垂直。（板书：互相垂直）

师：什么叫互相垂直？为什么要用“互相”？

2、变式：转动直角

师：红线和蓝线还互相垂直吗？

3

师：现在的红线和蓝线称为什么线？我们把蓝线命名为直线a，红线命名为直

线b,我们该怎么来表示这它们之间的关系呢？请同学们带着问题自学书本57页，从书上寻找答案。

问题：（1）当直线a和直线b相交成直角时，它们之间是什么关系？

(2)这两条直线的交点叫什么?

(3)垂直的符号是怎样的?

(4)直线a和直线b互相垂直,该怎么表示?

交流:通过自学你知道了哪些知识?(学生交流时,教师选择关键地方板书) 4、交流:

(1

垂线。图中的直线a和直线b互相垂直,a是b的垂线,b是a的垂线。

(2)两条直线的交点叫垂足。

(3)垂直的表示方法。

垂直符号“⊥”(板书),书空。直线a和直线b互相垂直就可以记作:a⊥b 或b⊥a,读作a垂直于b或b垂直于a。

5、师:直线还可以用两个大写字母来表示,这两条直线的关系该怎么表示?

6、师:谁来说说这两条线段的关系?垂足是什么?

D

B

C

7、再次出示城区地图,找出互相垂直的马路。

小结:马路之间不仅有相交关系,还存在着互相垂直的关系。

【让学生通过自学,探讨交流等活动来获得新知,这样既让学生的思维得到充分的发展,提高了学生的学习积极性,也锻炼了学生归纳和语言表达的能力。】四、巩固拓展发展能力

1、判断题

(1)两条直线相交,这两条直线互相垂直。×

(2)直线AB垂直于直线CD,那么直线AB是垂线。×

(3)相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。√

(4)两条直线的交点叫垂足。×

2、书面练习:

(1)利用工具来判断下面图形中哪些是直角?在图上用直角记号标出。

(2)哪些线段是互相垂直的,用垂直符号表示它们的关系。

3、交流生活中的垂直现象。

展示图片:围棋棋盘、梯子、窗、火车铁轨

4、比眼力,看谁找得对

垂”字中有()个垂足?

有()组互相垂直的线段?

【练习设计形式多样,层层递进。在这个大环节中,主要是让学生充分利用各种感官:眼看、嘴说、脑想、手动,进一步理解两条直线互相垂直的关系,同时创造一个使学生积极参与的氛围,而且既满足了他们交流交往的感情需要又是一个练习语言表达的时机。】

五、通过今天的学习,你有什么收获?

小结:我们的生活中,垂直的现象无处不在,所以我们要学好数学,用好数学。

板书设计:

垂直

垂足

直线a和直线b互相垂直

直线a是直线b的垂线,直线b是直线a的垂线

记作:a 或记作b

b,读作:a垂直于b a,读作:b垂直于a