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分数的意义教学设计

红旗小学

郑祥勇

教学目标

1.经历探究单位“1”与分数的意义的过程，沟通分数、整数与1的关系。

2.在分数的初步认识的基础上，理解单位“1”与分数的意义，能结合实际情形分析分数的意义。

3.体会数学和生活实际密切联系，并培养学生的抽象概括能力。

教学重点：经历分数的意义探究过程，理解分数的意义。

教学难点：理解单位“1”的意义。

教学准备：多媒体课件

教学过程

一、认识单位“1”。

1.从1到“1”

孩子们，我们一起学习了四年多的数学了，你能用一个自然数来表示我吗？（板书：1）

认识它吗？想一想什么物体的数量可以用它来表示？

看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们

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都几年级啦？五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示？看看谁能率先超越！

指名回答，引导学生理解“一个整体”。

这样下去，能说完吗？

看来，小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗？

（以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。）

说得真好！ 1的内涵发生了变化，变得更丰富了。

2.从“1”到单位“1”

既然这样，(课件出示3个苹果)这能看做“1”吗？

可我怎么看都觉得像3呀！有没有什么办法，能我们一眼看上去就像个“1”？（根据学生回答，将3个苹果圈成一个整体）

3个苹果可以看做“1”，那么6个苹果呢？9个、12个苹果呢？瞧，小小的“1”多神奇呀。不过，话也得说回来。一旦我们把3个苹果看做“1”了，那么，(课件出示：6个苹果)6个苹果通常就不再看做“1”了。想一想：这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢？为什么？ [点出单位“1”的本质——作为标准量。] 这时，把3个苹果看作的“1”，其实就成了一个计量单位。在数学上，我们把这样的“1”叫做单位“1”。（在“1”前面板书“单位”）

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想想看，为什么会叫单位“1”呢？

说得真好!可别小看这样的单位“1”，今天的学习，我们就将从这里开始。

二、分数的意义

1.沟通单位“1”、整数、分数的联系

(师课件出示1个月饼)能把这1个月饼看做单位“1”吗？

那么下面这些月饼又该用哪个数来表示呢？

（课件出示：5个月饼，3个月饼，1个月饼，3/4个月饼）

奇怪，同样都是月饼，为什么刚才大家都用整数来表示，而现在却选择了分数？

不过，分数有很多，大家为什么都选择用3/4来表示呢？

(引导强调“平均分”，单位“1”) 回顾刚才的学习，同学们一定已经发现，把1个月饼看做单位“1”，有几个单位“1”，就是几；而不足一个单位“1”的，就可以用分数来表示。

2. 建构3/4的意义

课件分别出示以一个长方形、一条1米长的线段与8个小圆片组成的整体。

下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢？

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完成后，引导学生观察每组图的最后一幅，你有没有什么发现？

单位“1”各不相同，为什么涂色部分都可以用3/4表示呢？

这样看来，能不能用3/4表示，与把什么看做单位“1”有没有什么关系？

学生进一步认识单位“1”、整数、分数的联系，然后得出：不管单位“1”是什么，只要把它平均分成4份，表示这样的3份，就可以用3/4表示。

既然能不能用3/4表示与单位“1”是什么没啥关系，那么，我们能不能就直接用0到1这样的一条线段来表示这里的每一个单位“1”？

把0到1这一段看做单位“1”，3/4该如何表示呢？

我们倒是找到了3/4的位置，那2/4、1/4呢？

那我们以前所认识的2、3、4……这些整数，它们又该在这条线的什么位置呢？你能试着找一找吗？

3.拓展分数的意义

（1）强调单位“1”的重要性。

通过刚才的学习，我们借助单位“1”不但沟通了整数、1、分数的联系，而且深入理解了这一分数的含义。瞧，这儿还有几个分数，(课件出示：1/3、2/5、5/8)它们又表示怎样的含义？你能选择其中的一个或几个，用你准备的图形和图案，动手分一分、折一折，画一画，涂色表示出你最想表示的一个分数吗？

(生动手操作，随后交流)

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观察手中的作品，思考一下：你是把什么看做单位“1”，又是如何表示出这个分数的呢？

指名3名同学回答，其余的同桌交流。

认识了这些分数的含义，那你能在刚才的数轴上也找到它们相应的位置吗？

如果我们还是把0到1这一段看做单位“1”(课件出示)，1/3又该如何表示呢？

指名学生上台指一指1/3的位置。

既然1/3表示的就是从0到（第一个三等分点）这儿的一段，有时，我们就直接用这一个点(指第一个三等分点)来表示1/3。

既然这样，那2/5、5/8又分别在什么位置呢？你能找一找吗？

知识延伸介绍：引导学生感知，刚才这些分数它们都比1小，其实比1大，在1与2之间也存在着一些分数，这个单元我们还会去继续了解这样的分数。

（2）强调“平均分”的重要性。

下面几幅图，你能很快说出涂色部分表示怎样的分数吗？

(课件依次呈现，指名作答)上面三幅图，既然都表示1/3，为什么涂色的五角星的个数却不同呢？

看来，单位“1”是什么的确很重要。

(课件继续依次呈现下图，指名作答)

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这一回，单位“1”一样吗？涂色部分的正方形个数呢？为什么表示的分数却各不相同呢？

这样看来，要准确表示一个分数，我们既要关注单位“1”是什么，还要关注——单位“1”被平均分成了几份，表示了这样的几份。

表示的份数板书：

单位“1”

平均分的份数

这就是分数的意义！（板书课题）

4、学习分数单位。

了解后，说说刚刚这几个分数的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位。

三、深化与拓展

1.

在现实生活中，见过分数吗？举个例子说说。

你这哪是看到分数，分明是用数学的眼光洞察到其中的分数嘛。很厉害!不过，有真真切切看到过分数的吗？

2.

现实生活中，分数的确很多。同学们之所以看到的不多，还是因为我们关注的视野还不够开阔。等我们借助网络、报刊了解更丰富的世界时，你会发现，我们生活的这个世界真的离不开分数。老师从网络上随意搜集到了这样几则与分数有关的资料，让我们一起来看看。

说一说你对下面每个分数的理解。

据调查，长江干流约3/5的水体受到不同程度的污染。

引导学生理解，你有什么想说的吗？

奇怪，不就一个小小的分数嘛，哪来的感慨？

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原来，你们是从3/5这个分数的意义入手，才发出这样的感慨的。看来，小小的分数，真正读懂了它，还真能给我们提供很多的信息呢。

看来，情况的确不容乐观。那么，如果情况可以发生一些改变，你希望会怎样呢? 我希望长江干流受污染的水体占长江总长的（ ）/（ ）

指名猜想

多么希望这一天早日来临呀!下面我们再来看一则更有趣的资料。

4.冰山猜想。（课件出示）

我们都知道，冰山露在海面上的只是其中的一部分。

那么，冰山露在海面上的部分大约占整座冰山的几分之几呢?大胆猜猜看。(生猜)光这样猜，看来不是个办法。要不这样，老师给大家缩小范围，二选一。

通常，冰山露在海面上的部分只占整座冰山的( )。

A.1/2 B.1/10 盲目的争论意义不大，说出理由才是最关键的。

有理不在声高。究竟哪一个答案更合适呢?想不想知道?这样吧，还是让冰山自己来告诉你。（课件出示冰山全图）

现在你认为哪个答案是正确的呢？你是怎么发现的？

这幅画面除了让我们了解到1/10这个分数以外，你还能联想到别的分数吗? [引导学生了解冰山露出水面的部分是水下部分的1/9] 瞧，善于观察、善于联想，分数的确就在我们身边。不过，老师

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最后还有一个问题：除了冰能浮在水面上，还有什么东西也能浮在水面上? 这些东西如果浮在水面上，露出水面的部分还会占整体的1/10吗? 如果不会，它们又分别占整体的几分之几呢?回去查查资料，甚至亲自动手做个小实验，相信你一定会有新发现。

四、作业

数学书Ｐ47第1～5题。

五、板书设计

分数的意义

单位“1”

表示的份数3251 平均分的份数4583其中1份1111分数单位：

平均分的份数4583

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