组合图形的面积优秀教学设计

《组合图形的面积》教学设计

盘龙小学黄艳华

教材与学情分析

《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力及面积计算能力。本节课意在巩固已有知识，提高学生综合实践能力，利用转化的思想把组合图形转化成简单图形，然后解决问题。

进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。

教学目标

1.认识组合图形，能将组合图形转化成简单图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过归纳、比较，选择求组合图形的最佳方法。

2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。

3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学与生活的紧密联系。

教学重难点

教学重点：掌握组合图形面积计算方法的多样性。

教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并择优方法。

教学准备：多媒体课件，简单组合图形图片，剪刀

教学过程

一，导入

1、小明家玻璃坏了，要换这块玻璃要用到哪些我们学过的知识？

面积计算

2、复习简单图形的面积计算

a

a长方形面积＝长×宽 S＝ab

b2 正方形面积＝边长×边长 S＝a平行四边形的面积＝底×高 S＝ah

三角形的面积＝底×高÷2

S＝ah÷2

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b )×h÷2

二、动手操作，探究组合图形的面积及计算方法

1、认识组合图形

像这样由几个简单图形组合而成的图形，就叫做组合图形

有关组合图形你想知道一些什么？

出示课题“组合图形的面积”

2、动手操作，把组合图形转化成简单图形

（1）、探究

探究要求：通过画一画、剪一剪或拼一拼的方法把这个图形转化成我们学过

的简单图形。

（2）、汇报结果

我把这个图形分成一个三角形和一个正方形，这个图形的面积就是三角形面积加上正方形面积，

我把这个图形补成一个长方形，这个图形的面积就是长方形面积减去两个三角形的面积。

我把这个图形分成两个同样大小的梯形，再通过旋转、平移把它拼成一个长方形，这个图形的面积就是长方形的面积。

3、总结归纳转化方法

（1）、分割法

（2）、添补法

（3）、移补法

总结：无论是那种方法，他们的目的都是将组合图形转化成简单图形，转化

是我们学习数学经常要用到的一个方法。我们一定要记住哦！

4.计算组合图形的面积

（1）给出测量数据，选择刚才的转化方法进行计算

方法一：S三＝ah÷2

S正＝a.a

=4×2÷2

=4×4

＝4（m2）

＝16（m2）

玻璃的面积＝16＋4＝20（m2）

方法二：4+2=6（m）

4 ÷2=2(m)

S梯

＝（a＋b )h÷2

＝（4＋6）×2÷2

＝10（m2）

玻璃的面积＝10 ×2 ＝20（m2）

方法三：4 ÷

2 = 2(m)

4+2=6（m）

S长=ab

S三＝ah ÷2

＝6×4

=2×2÷2

＝24（m2）

＝2（m2）

玻璃的面积＝24－2 －

2＝20（m2）

方法四：

4+2+4=10（m）

4÷2 =2(m)

S长=ab

＝10×2

＝20（m2）

（2）、讨论，为什么不用其它的方法？

在计算的过程中体验方法的择优

总结：计算组合图形面积的方法很多，在特定的环境下我们要根据已知信息来分割。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。

三、巩固练习

1、一枚火箭模型的平面图，你打算怎样求出它的面积？

2、打算怎样求这个大写字母的面积？说说你的想法

3、明明家楼梯侧面图，你能算出它的面积吗？

（单位：dm）。

根据学生个体差异，寻找坚决问题的最佳方法

4、.计算下面阴影部分的面积，你认为哪种方法是对的，请你说说它的解题方法一：4+8=12(m)

方法一：4+8=12(m)

思路。

方法三：S

梯＝（a＋b )h÷2

＝（4＋8）×4÷2

＝24（m）

2总结：根据具体的图形和已知信息，能用公式计算会让我们的计算更加简便。

5、在一块长6米，宽5米的草坪中间修两条宽1米的小路（如图），小路的面积是多少？

四、数学家的故事

你看，我们今天总结出来的知识和数学家总结出来的一样“我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补而，而面积保持不变，来计算出它的面积”只要勤于思考，我们每个人都可能成为小小数学家！

同时，只要善于观察，我们就能发现我们生活中数学知识无处不在，今天我们研究的只是一些简单的组合图形，其实在我们生活中还有许许多多的组合图形。

五、欣赏生活中的组合图形图片

让数学走进我们的生活，在生活中学习数学知识，你会感受到数学的乐趣和魅力。

六、课堂总结

闭上眼睛，想一想：这节课你有什么新收获？把你的收获大声的告诉你的同桌。