整理和复习第二课时 公开课

《简易方程整理与复习》教学设计

教学内容

义务教育课程标准实验教科书第9册74--75页部分习题。

教学目标

知识与技能：1.通过学生自主整理知识，进一步认识用字母可以表示数量、单位、运算定律、计算公式、数量关系等。

2.使学生在深刻理解等量关系的基础上，加深对方程的意义认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能熟练正确地解简易方程。

过程与方法：培养学生独立整理、归纳、概括知识的能力，学会自主整理知识的方法，逐步建立知识网络结构。

情感态度与价值观：使学生学会自主学习，理解和感受知识间的内在联系。

教学重点

1.使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。

2.使学生在自主整理知识中加强交流，充分理解知识间内在的联系。

教学难点

1.使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。

2.使学生学会整理知识的方法，并能自己独立或合作整理知识。

教学方法

合作交流，学练结合。 教学准备

题单、多媒体

教学过程

一、创设情景、引入课题：

师：今天的数学课与平时有什么不同吗？(生：后面坐了许多老师来听课…) 师：如果我们不回头去数，你知道听课的老师有多少人吗？（生：不知道）

师：不能用一个具体的数来表示，那我们可以怎样来表示呢？（引字母表示）

生：我用X人表示。

师：为什么用字母X表示呢？

生：因为我们不知道到底有多少老师听课，所以用字母X表示。

师：也就是说，你用字母表示了听课老师的……

生：人数

。板书：用字母可以表示——数 X人。

师：字母在数学上还有什么作用呢？和字母相关的知识还有哪些呢？

今天我们一起来整理和复习“简易方程”中有关字母表示数和简易方程的知识。（板书课题：简易方程的整理与复习）

二、整理、建立知识网络图。

（一）整理“用字母表示数”。

1.师：字母除了表示老师的人数，在我们的生活中字母还能表示什么数？（根据学生所说板书两个数）

生：一本书A元、汽车行驶b小时、足球有X个……

2.师：在数学上，字母除了表示数以外，还可以表示其它的什么知识呢？

生：可以表示计量单位……

生：可以表示公式……

师：看来同学们知道的还真不少，那就请按照老师的提示进行整

理。（组织学生进行个人整理、举例说明→小组交流，组内补充完善。）

3.展示交流，师板书。

生：可以表示单位，例如：cm 、㎡、 km ……

生：可以表示运算定律，例如：（a+b）×c=ac+bc 、a+b = b+a ……

生：可以表示公式，例如：s=ab 、 c=4a …

生：可以表示数量关系，例如：s=vt …

4.师：这么多的内容我们都可以用字母来表示，那你知道用字母表示这些有什么好处吗？

生：可以更简洁，容易记忆……

生：可以更方便……

5.师：既然字母有这么多的优点，下面我们来进一步感受字母的魅力吧！

6.练习：

（1）用简便方法表示下列各式。

4×a ( ) 4+b+b( ) a×a( ) a+a+5×b( ) （2）一箱苹果重25千克，a箱苹果重( )千克。

（3）用含有字母的式子表示比x的2倍少5的数，应是( )。如果X=20，那么式子的值是（ ）。

（4）老师买了5个篮球和6个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，一共花了多少钱的式子是( )。如果X=10,y=8，上面的式子的值是( )。

（5）一辆客车每小时行驶50km，行驶x小时，共行驶了150km，请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系（ ）。 师：这个式子和（4）题的式子有什么不同？

生：这个是等式，（4）题的式子不是等式。

生：这个是方程，（4）题的式子不是方程。

（二）复习方程的意义和解方程。

1.师：那方程和前面用字母表示的什么知识有密切联系呢？

生：方程和数量关系和公式有密切联系。

生：方程和公式有密切联系。

生：方程和“s=vt”有密切联系。

师：数量之间的关系在什么情况下，才可以成为方程？（等量关系）

（师根据生的回答板书：等量关系。并用=连接简易方程）

2.师：你都知道关于简易方程的哪些知识？

生：我知道含有未知数的等式叫方程。

生：我知道等式与方程之间的关系……（方程一定是等式，等式不一定是方程。）

师：那你们能自行整理关于简易方程的知识吗？请小组合作，试着按照它们之间的关系整理出来。

3.组织学生交流。

生：含有未知数的等式叫方程。

生：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

生：求方程的解的过程叫解方程。

生：解方程的方法用等式的性质，还可以用加减乘除各部分的关系。

方法 等式的性质 板书：（ 简易方程 解方程 方程的解 （检验）

）

4.师：解方程和方程的解有什么区别吗？（解方程是一个过程，方程的解是一个值。）

5.巧解方程

2x+6=14 （检验） 4（x－5）=12 学生独立做，然后展示交流，并说一说是怎样解2x+6=14的。

三、应用知识、拓展思维

师：在刚才的学***家非常顺利地整理了相关的知识，证明同学们的数学基础知识掌握得相当不错。老师想考考你们，敢接受挑战吗？（敢！）

师：既然这么有信心，那老师期待你们更精彩的表现！

1、巧思妙想

当m（ ）时，㎡=2m；当m（ ）时， ㎡

＞2m；当m（ ）时，㎡﹤m 。

2、挑战自我

A+A+A+B+B=54 A+A+B+B+B=56 A=（ ） B=（ ）

四、总结收获。

对今天的学习过程，谈谈你的感受或收获。

六、作业：教材第84页练习十八第2题。 板书设计： 整理和复习（1）

一个加数=和－另一个加数 一个因数=积÷另一个因数

被减数=差＋减数 减数=被减数－差

被除数=商×除数 教学反思

在这节课的教学中，我从以下几个方面入手：

一、感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。

在学习中，我以多媒体中天平的平衡来呈现等式的性质，学生能直观形象的理解性质，平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量，才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉活动是获取真

知的有效途径，通过以上的活动，学生可以很顺利地得出结果：天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。

二、等式性质解方程——初步感悟它的妙用

在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。

在整节课的教学中，其实学生是非常主动的，他们总觉得天平能启发着他们去解决这么神奇的方程，孩子们对方程都有一种难以割舍的好奇心。

新课程的改革，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，五年级上册第四单元“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西，但是也让我感到了许多困惑

1.从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：45—X=23、

24÷X =6等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中我们要求学生较熟练地利用等式的方法来解方程，但用这样的方法来解方程之后，书本不再出现X前面是减号或除号的方程题了，学生在列方程解实际应用时，我们并不能刻意地强调学生不会列出X在后面的方程，我们更头痛于学生的实际解答能力。在实际的方程应用中，这种情况是不可避免的。很显然这存在着目前的局限性了。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。

2. 内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内

容变得少了，可以实际上反而是多了。教师要给他们补充X前面是除号或减号的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免X前面是除号或减号的方程的出现等等。