整式的加减教案设计

《合并同类项》教学设计

鞍山市五十一中学 曹鑫

一、教材说明

1、教学内容：《合并同类项》是九年义务教育人教版七年级数学第二章第2节整式加减的第1课时

2、教材分析：合并同类项是学生掌握了有理数的运算、代数式及代数式的求值等知识后的进一步学习，同时也是进行整式加减计算的基础，由此可见具有承上启下的作用；而整式加减是“数与代数”领域的重要内容，整式的加减运算直接影响以后学习一元一次方程、整式的乘除、因式分解、分式和函数等知识，可见本节内容显得尤为重要，本节内容是从数的运算到式子运算的一个跨越，因此本节课的学习中类比着数的运算来学习式子的运算，体现了“数式通性”，渗透了类比的数学方法及分类的数学思想。

二、课型

本节课是一节新授课。基于本节课内容的特点和学生的心理特征，我在本节课教学中选择了“引导、互助式”教学方式，与学生建立平等融洽的关系，结合多媒体演示，给学生直观的视觉感受，激发兴趣。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过

程。，也能够培养出学生对一个问题深入挖掘的学习习惯。

三、课时

1课时

四、学情分析

七年级学生刚刚跨入少年期，处于形象思维能力向抽象思维能力过度阶段，他们在身体发育、知识经验、心理素质等方面，依然保留了小学生的天真活泼，对新生事物很感兴趣，求知欲、表现欲强等特点，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼、直观形象，且贴近学生的生活，更能引起学生的注意，此时的学生虽然已经具备了一定的分析问题的能力和解决问题的能力，但是他们对有字母参加的运算处理起来还有一定的困难，因此制定本节课的教学目标。

五、教学目标

鉴于学生是学习和发展的主人，所以我在制定教学目标时不仅根据教材和课标，更根据学生的身心特点和知识储备，特确定教学目标如下：

知识技能：１、理解同类项的概念

２、握合并同类项的法则，并能进行同类项的合并

数学思考： 1、通过类比数的运算律得出同类项得法则，发展了类比的数学方法

２、通过知识呈现过程与学生已有生活经验密切联

系，发展学生应用数学的意识和能力，渗透数学分类思想

解决问题；１、在经历从具体问题抽象出同类项，合并同类项法则的过程中，发展抽象概括能力

2、

通过化简列式问题引出同类项概念，发展学生探究能力

情感态度：１、通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活动，提高对数学

学习的好奇心与求知欲

2、在小组活动中体会合作与交流的重要性，享受成功的喜悦

六、教学重点

合并同类项的法则

七、教学难点

对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究

八、教学策略的选择与设计

“授之以鱼，不如授之以渔”，学生不仅仅是掌握知识，更重要的是方法的学习，本节课是从实际问题出发，抽象出数学问题，通过小组合作交流、发现、总结新知，并将新知应用于实际，使学生了解到数学来源于生活，又应用于生活，体会了数学知识的实际性，同时培养了学生抽象思维能力和概括能力，合并同类项法则的得出，渗透了类比的数学方法，

因此，本节课采用了自主探究与合作交流相结合的学习方法。

流程安排：为了更好的突出重点，突破难点，本节课的教学设计了以下几个环节：

1创设情境、引出课题 2合作探究、学习新知

3应用新知、收获成果 4拓展练习、发散思维 5发思小结、布置作业

九、教学资源与手段

多媒体课件。采用小组讨论的形式，以学生自主探究与合作学习，教师组织、引导的方式进行，并配以适当的练习加以巩固。

十、教学过程实录

创设情境、引出课题

师：上课！（面带微笑）

生：学生起立

师：（行礼）请坐。

师：请问同学们都去过动物园参观吗？到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，熊猫与熊猫关在另一个笼子里，为何不把老虎与熊猫关在一个笼子里呢？

（学生讨论，回答问题，教师引导，演示课件，出示相应图片）

生：因为它们不是同一种动物……

生：可能会互相打斗……

生：分类放在不同笼子里。

师：你还能举出生活中的分类事件吗？（教师配合出示生活中的一些分类事件的辅助图片：水果超市图片、学生站排的图片等）

生：（许多）总结为生活中的事物常常是分类放置的。

师：今天我们就把同学按性别分成两组以竞赛的形式共同探索数学中的一种分类-------- 合并同类项（教师板书课题）

【设计意图：由学生身边熟悉的生活实例入手，激发学习兴趣，体会数学来源于生活，将学生的生活经验迁移到数学学习中，渗透了分类的数学思想。将学生按性别分组，不仅可以培养学生探究能力，同时与上面的分类思想相呼应】

合作探究，学习新知

师：（播放奥运鸟巢的录象，教师简介相关知识并提出问题）

学校计划十一放假期间组织去参观鸟巢，门票为50元/人，如果我们班有x名男生报名，女生的人数是男生人数的1.5倍

(1)男生共花多少钱？女生共花多少钱？ (2)你觉得这两个式子是一类吗？那么我们班去的同学一共花多少钱？

你觉得这个式子能化简吗？试一试。

探究1 师：问题1运用有理数的运算律计算：(a+b)c=ac+bc 反过来： ac+bc=(a+b)c

50×2+75×2= 50×(-2)+75×(-2)= 试猜测；50x+75x= 【设计意图：以具体的生活情景为背景，可以提高学生的注意力，提高学生学习数学的好奇心与求知欲，同时培养学生爱国主义精神，类比数的运算律，组内同学交流探讨，找出对式子50x+7.5x= 进行化简的方法，同时借用图形求面积的两个式子相等进一步验证上面的猜测】

生：学生小组内讨论

探究2 师：问题２（结合图形验证）：

【设计意图：教师引导，出示参考问题。学生在自己完成的基础上，分组讨论】

A、边长为a

aa的等边三角形的周长是多少？

a

B、如图，下面两个长方形的面积各是多少？【教师利用多媒体演示动画】

58

nn

面积之和是多少？

8 5

n

学生讨论可以得出：8n+5n=(8+5)n

c、试求下面图形的面积（比一比，哪组同学列出的式子最

多）

xx3xxx3xx

， xxx3xx

xx2+4x22x2+3x2x3xx

8x2-3x2

xx3xx5x2结合（b）你能得到关于这个图形的面积的等式吗？（求图形面积的方法：割补法）

观察上面这些等式，有什么发现吗？

探究3 你能说说这些式子有什么共同点吗？（得出同类项的概念）50x+75x=(50+75)x=125x

a+a+a=3a=(1+1+1)a 8n+5n=(8+5)n=13n 生：分组讨论，用准确的语言归纳出合并同类项概念

利用你的发现，试求下面问题：（尝试用自己发现的结论解题，进一步验证结论的正确性）

（１）100t-252t=( ) （２）3x+2x=( ) （３）3ab-4ab=( ) 【设计意图：教师用多媒体配合，演示动画，出示几种式子，学生讨论，教师引导，观察学生能发现几个表达式，并结合多媒体演示，组内同学交流，尝试用语言描述同类项的概念

结合问题2的探究讨论，进一步体会字母表示数的意义，发展类比能力和抽象概括的能力，并结合动画展示变换过程，给学生直观的视觉效果，培养学生的形象思维能力向抽象思维能力的转化。】

2222练习：（1）连连看：（比一比哪组同学找的最快）

请将下列是同类项的用线连起来

3y 7ab 1/2y -xy mn5yx -7ab

6mn 1/3yx -9ab

(２)互动学习：一个同学说出一个式子，请另组一个同学说出是其同类项的一个式子

【设计意图：教师通过连连看，互动出题，增强学生组间比22222222

的意识，通过活动，调动积极性，同时加深对同类项概念的理解】

探究4 师：（图片展示）如果我们班去的女生人数是y，这次的一共花费是多少钱呢？还能继续化简吗？（得出合并同类项的概念）

师：你能将7a+3a+2a-a+3化简吗？（组内讨论）得到合并同类项法则

通过上面的问题，能谈谈你的体会吗？

练习：合并同类项：

（１）

３a+2b-5a-b （2）-4ab+8-2b-9ab-8 【设计意图：通过实例引入，与前面知识相呼应，帮助学生进一步掌握同类项的定义，熟练辨别同类项，如何合并同类项，进一步体会化简过程的理论依据（运算律），初步掌握如何运用合并同类项法则熟练合并同类项的法则通过互动学习，可以使学生更透彻的理解知识，活跃思维，并缓解了学生注意力疲劳】

应用新知，收获成果

师：帮帮我？（全班齐动员，比一比哪组先能帮到我）

老师终于有了自己的新家了，下面是老师刚买的房子的平面图（墙体厚度不计，单位：米）

222

x2x12y2y卧室卫生间厨房4x客厅4y（１）

帮老师计算一下我家的使用面积是多少平方米？

我想把地面都铺上地砖，若选用的地砖的价格是30元/平方米，其中x=4,y=3，那么买地砖至少需要多少元？（教师提出问题学生独立完成后可以和组内的同学交流）

【设计意图：本题设计了2个问，（1）问是巩固知识，（2）问是与代数式求值知识相联系，本题是抓住学生表现欲强的特点，调动其积极性，旨在提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，并养成用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题的能力】

拓展练习，发散思维

mbnn师：下图是一个矩形娱乐场所，a

你能按要求设计方案（教师出示问题,学生分组讨论吗？)

小明设计了半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。

（１）

游泳池的面积是多少？休息区的面积是多少？

（２）

绿地的面积是多少？

（３）

如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，小明设计m,n分别是a，b的１／２，那么他的设计方案符合要求吗？

（４）

如果矩形娱乐场所的长与宽之间满足a=3/2b呢？

（５）

若将矩形游泳池设计成圆形，试写出满足要求的圆形的半径？

（６）

你还能设计出其他满足要求的设计方案吗？

注：（5）、（6）可做课后讨论题

【设计意图：此题是一道开放题，发散学生思维，给学生一个想象的空间，此题是本节知识的升华,问题由浅及深，拓展学生的思维】

反思小结，布置作业

小结：

师：请学生自己总结，在班级内交流

（课件出示）

我体会到……

我反现……. 我最感兴趣的是……. 我的困惑是……. 我还想知道……. 生：（学生畅所欲言，说出学习过程中的收获、体会和困惑）

师：（针对学生所述给以补充）

【设计意图：将知识系统化由学生总结本节课的内容，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力】

作业：

１、

必做题：作业本：教材Ｐ71 １、２各选２道

２、

选做题：用含 x 的多项式表示图形的面积。

２

x ８

x

【设计意图：第一题是基础题，加深巩固。第二题是为下节知识做铺垫，设下疑问，激起学生的好奇心，培养学生的预习习惯。同时，针对不同的学生留不同质量的作业，满足不同层次学生的需求】

十一、教学反思

在新课程展示的课程中，主要应体现如何改善学生的学习方式，并注重学生的个性发展。如何改善学生的学习方式，并注重学生的个性发展与教学息息相关。

思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，才能形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，逐步完善教学艺术，以期实现教师的自我价值。

1、从教学设计上反思

（1）强化数学教学的生活化 生活与数学是紧密相连的，本节课以学生所熟悉的生活背景为载体，激发学生兴趣，使探究新知成为学生的自觉行为

（2）注重知识形成的探索过程

在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性。向学生提供充分参与数学活动的机会，让学生带着问题，通过自主探究、合作交流的方式，形成和完善同类项的概念及合并方法，突出了数学教学的问题性、自主性和探究性。

（3）注重学生的自我反思 课内时时总结，与同伴交流思想，弥补不足，培养了学生的语言表达能力和逻辑思维能力

2、教学效果上的反思

（1）重视学生活动，关注个性发展：教师引导，提出问题，给学生足够的空间和时间合作交流、探究、发现、归纳、总结、为学生提供了充分展示自己的平台。

（2）注重学生能力培养：本节课从数学知识结构和学生已有的认知结构出发，以完善学生数学认知结构为目标，鼓励学生勇于探索、合作交流，渗透了分类、类比等数学思想与方法。

《合并同类项》教学课例

鞍山市五十一中学 曹鑫