一元一次不等式的应用优秀公开课教案

2.4一元一次不等式（一）

乾县花口初中

王

敏

1.教学目标：

（一）知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

（二）过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。

（三）情感与态度：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。

2．教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。

3．教学难点：一元一次不等式的解法。

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问，引入课题；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业；第六环节：课后反思。

第一环节 创设情境，引入课题

活动内容1：复习提问：

（1）观察下列方程：

a101004

①6+3x=30 ②y+17=5y ③ m=5 ④

0.02×（2）什么叫一元一次方程?

活动目的：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。

1

活动内容2：

观察下列不等式：

a10(1)6+3x>30 (2)y+17<5y (3)m>5 (4)0.021004 这些不等式有哪些共同点？

活动目的:引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其类比意识。

活动的注意事项：学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板书一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。并向学生强调一元一次不等式的主要特征。

活动内容3：巩固概念

想一想：出示四个不等式让学生去判断

活动目的：让学生进一步理解一元一次不等式的概念，会识别一元一次不等式，体会一元一次不等式是最基本、最重要的不等式。

第二环节 合作探究，解决问题

活动内容：

例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。

提出问题：

1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。

2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？

3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？

活动目的：1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化1。在（3）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。

活动的注意事项：学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去

2

求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。

第三环节 练习提高

活动内容：随堂练习

解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；

（1）-x+1＞7x-3 (2)3x-4≥2x+2 活动目的：学生先独立演算，再小组讨论，教师通过巡视及时发现问题解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。

活动的注意事项：每小组派一个学生上台演算，其余学生自行独立计算，教师就演算进行讲评。

第四环节 课堂小结

（1）

通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）

（2）

你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）

（3）

你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）

活动目的：课后小结设计成问题的形式，是为了培养学生自主学习、自主思维的能力。通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。

活动的注意事项：给学生充分的时间相互交流，由学生用自己的语言进行表达，同时通过互相补充修正。

第五环节 布置作业

习题2.4 第六环节 教学反思

本节课通过让学生回顾一元一次方程的定义以及解法，为后面归纳一元一次不等式概念及解法做好准备。利用与等式（方程）对比进行教学，这样有利于学生认识不等式，体会知识之间的内在联系，加强学生对知识的整体认识，发展学生的辩证思维．

在一元一次不等式概念的教学中通过让学生回顾、观察、思考、归纳出一

3

元一次不等式的概念, 发展学生分析问题，解决问题的能力，提高学生的学习能力．

对于一元一次不等式解法的教学中采用小组合作学习的方法，首先鼓励学生运用不等式的性质和不等式的解集自主尝试求解，再小组交流解答过程，并进行适当的归纳总结。类比解方程的方法，并比较其异同。在教学过程中不能急于求成，不要包办代替学生的活动，给学生充分的时间思考、交流，适时给予恰当的引导。再通过范例与学生共同经历解一元一次不等式的过程。

4