一元一次不等式与一次函数图象的关系教学设计方案

2.5 .1 一元一次不等式与一次函数（1）

一、选择题

1．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( ) A．x＞11

8B．x＜11 C．x＞0

8D．x＜0 2．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ •）

A．y＞0 B．y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2

y

y

y

3．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）

A．x＞5 B．x＜

O 1 －2 2题

x O 2 －4 4题

x O 3 5题

x

y1=kx+b

y2=x+a

1 C．x＜－6 D．x＞－6 24．已知一次函数ykxb的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（

）

A．－2＜y＜0 B．－4＜y＜0 C．y＜－2

D．y＜－4 5．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，直线ykxb交坐标轴于A，B两点，则不等式kxb0的解集是（

）

A．x＞－2

B．x＞3 C．x＜－2

D．x＜3 7．已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（ ）

A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）

y B（0，3）

A(－2，0) Ｏ

x

y

1

yk2x

0

2

x

yk1xb

6题 8题

8．直线l1：yk1xb与直线l2：yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xbk2x的解为（ ）

A、x＞－1 二、填空题

9．若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________．

10．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．

500

400 300

O

11．当自变量x

时，函数y＝5x＋4的值大于0；当x

时，函数y＝5x＋4的值小于0．

12．已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．

13．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________．

14．如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交

于A(3，2)，则不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为_________．

15．已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＜－3，

则直线y＝－kx＋2与x•轴的交点是__________．

16．已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直

线y＝－x＋5与y＝3x－3•的交点坐标是_________．

B、x＜－1 C、x＜－2

D、无法确定

y(元)

y

2

y＝3x＋b y＝ax－3 -2

O

2

-2

x

10 20 30 40 50 10题

x（千克）

13题

y

A y1

y2

O 14题

x

三、能力提升

17．已知：y1=x+3，y2=－x+2，求满足下列条件时x的取值范围：

（1）y1

＜y2 （2）2y1－y2≤4

18．在同一坐标系中画出一次函数y1＝－x＋1与y2＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）写出直线y1＝－x＋1与y2＝2x－2的交点P的坐标．

（2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y2

四、聚沙成塔

x3如果x，y满足不等式组xy0，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗? xy50

1．5一元一次不等式与一次函数（1）

1．A；2．D；3．C；4．C；5．B；6．A；7．D；8．B；9．m＜4且m≠1；10．20；11．x＞－12．x＜－5；13．x＞－2；14．x＜3；15．（－3，0）；16．（2，3）．

17．(1) x44，x＜－；551；（2）x≤0．

218．

（1）P（1，0）；（2）当x＜1时y1＞y2，当x＞1时y1＜y2．

聚沙成塔

在直角坐标系画出直线x＝3，x＋y＝0，x－y＋5＝0，

因原点(0，0)不在直线x－y＋5＝0上，

故将原点(0，0)代入x－y＋5可知，原点所在平面区域表示x－y+5≥0部分，

因原点在直线x+y=0上，故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y≥0的部分，见图阴影部分．