8.1 二元一次方程组 PPT及专用教学设计内容

第八章第一节

二元一次方程组

教学目标：

1、认识二元一次方程和二元一次方程组；

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解；

3、会尝试求二元一次方程的正整数解.

学习重难点：

重点：

二元一次方程组及其解的意义. 难点：求二元一次方程组的特殊解

。

教学流程图：

创设情境

导入新课

总结归纳

合作交流

提升情智

探究新知

应用新知梳理知识

强化课堂

深入探究

教学过程：

教学环节

教学设计

设计思路

创设情境

通过引入支付宝中蚂蚁森林的游戏，提出问题，

吸引学生的注意力，激发学导入新课

导入新课

生学习的兴趣，体现数学知

识就在我们身边的思想。

学生合作交流。学生可能出现的做法有：

（1）算术方法

（2）列一元一次方程解答

（3）列两个方程但不会求解

如果学生没有提出做法（3），老师进一步提问：一元一次方程的复习与巩这个问题中有几个未知量，能否用其他的方法固，又为学习二元一次方程解决这个问题。学生思考，找到题目中的两个组提供了素材。

未知量，找到两个相等关系，列出两个方程。

合作交流

一、二元一次方程

探究新知

1、教师出示二元一次方程

x＋y=5，

2x+ y=7 1 .有的放矢，让学生有目的2、学生小组讨论归纳：如何用文字语言表示这的复习一元一次方程，并通样的方程的特征。

过小组合作交流，利用类比3、把学生归纳的结果进行板书：

的方法归纳得出二元一次方方程中含有两个未知数，并且未知数的次程的概念。

数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

这个概念，要让学生掌握三个判断点：

2.

培养了学生的合作意识，判断点1：未知数有2个，

锻炼他们的归纳能力。

判断点2：含有每个未知数项的次数是1次，

判断点3：等式两边都是整式

二、二元一次方程组

x＋y=5

1.理解二元一次方程组，避1、

教师写

2x+y=7 免对二元一次方程组形成错

误的认识。

2、学生小组讨论归纳：如何用文字语言表示这

样的二元一次方程组的特征。

3、把学生归纳的结果进行板书：

2.认识什么是二元一次方程组，得出判断二元一次方程一般的，含有相同的未知数的两个二元一组的标准。

次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。

这个概念，要让学生注意掌握三点：

②

方程组中共有2个不同未知数；

②方程组一般有2个一次方程；

③一般用大括号把2个方程连起来。

梳理知识

三、二元一次方程的解 深入探究

1、

教师提出问题：在上述情景导入问题中（1）满足方程x＋y=5，且符合问题的实际意义的x、

y的值有哪些。

（2）满足方程2x+y=7，且符合问题的实际意1.通过列表法可以不重不义的x、y的值有哪些。

2、学生小组讨论，交流结果。

漏的找出二元一次方程教师重点关注:学生是否考虑了实际情况，及二元一次方程的组的从而确定x、

y的范围。

解. 3、教师提出问题：有没有既是方程x＋y=5，又2.

帮助学生形成正确的是方程2x+ y=7的解，且符合问题的实际意义。解题策略。

这两个方程的解以什么形式表示能更快的找出3.

培养归纳能力。

解。

4、学生小组讨论归纳：用文字语言概括

四、二元一次方程组的解

使二元一次方程组中的每个方程左右两边都相等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）称为这个二元一次方程组的解。

1.下列是二元一次方程组(

) A

x+y=6

B

x-2y=6

x-z=3

y



1x



3

C

x2-y=1

D

x+2y=3

x+3y=5

y=1

2 .请写出一个以

x=2为解的二元一次方程组

y=5

1.进一步理解二元一次方程组的解概念，突破教学难点。

应用新知

3.将下列方程组的解和对应的方程组用线段连2.利用社团招新的活动，有目巩固课题

起来

的有梯度的设计课堂练习，

有利于提高学生学习的积极

(1)

x+y=3

A

x=4

性。

x-y=1

y=1

(2)

x=y+2

B

x=2

x-2y=2

y=1

(3)

x-y=3

C

x=2

x+2y=6

y=0

归纳总结

学生谈本节课的收获.

提升情智

培养学生总结归纳概括力，

帮助学生学会归纳。

布置作业

基础题：课本90页1题，2题

作业分层，面向全体学生，巩固新知

拓展拔高题：课本90页3题，4题

让各层次学生均有所得。