阅读与思考 用求差法比较大小优质课教案设计

9.1.2 不等式的性质 第1课时 导学案

【学习目标】

1.掌握不等式的三个性质; 2.能够利用不等式的性质解不等式. 【重点难点】

重点：理解不等式的三个基本性质。

难点：对不等式的基本性质3的认识。

【学习过程】 一、复习: 1、等式的基本性质：

性质1：______________________________________________ 性质2：___________________________________________________________ 二、新课学习:(课本P116－117不等式的三个基本性质) 1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：

（1）

5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ; （2）-1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ; 不等式的性质1: 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向 . 字母表示为：

如果a＞b，那么a±c b±c 2. 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：

(1) 6＞2, 6×5 2×5 6÷5 ____ 2÷ 5 6×（-5） 2×（-5） 6 ÷ (－5)____2÷ (－ 5) (2) -2<3, (-2)×4 3×4

-2÷2____3÷2 (-2)×（-6） 3×（-6） -2÷ (－4)____3÷ (－4) 不等式的性质2: 不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 . 字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac bc, (或ab___).cc不等式的性质 3 :不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 。 字母表示为：如果a＞b，c＜0, 那么ac bc, (或ab___).cc补充 性质4（对称性）:如果a > b,那么 b a. 性质5（同向传递性）:如果 a > b, b > c, 那么 a c.

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三.巩固应用

例1 用“>”或“<”填空：

（1）已知 a>b，则a+3 b+3 （2）已知 a”或“<”填空：

（1）已知 a > b，则3a 3b ； （2）已知 a > b，则-a -b . -2-b2（3）已知 a < b，则 3例3 如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足________

例4 利用不等式的性质解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来

(解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x a或X a的形式) (1) x-7＞26； (2) 3x < 2x+1；

a32x＞50；

(4) -4x＞3.

(3) 3

练习

1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。

（1）

a +2____b +2； （2）

a-3____b-3 （3） 0.5a____0.5b （4） -4a____-4b （5） 2a+3____2b+3; （6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数) 2、练习：

已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：

(1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______ 0； (4)-a/4______0; (5)a_____0; (6)a______0 (7)a-1______0；

(8)|a|______0．

3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集．

(1)x-5 > -1 (2)-2x > 3 (3)7x < 6x-6

四、课堂小结 本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑? 五、作业布置 书本120页 3，4，5，6，练习册

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