一元一次不等式组的解法名师教学设计1

年级

八年级

课题

主备马从中

教

师

授课班级

224班

2019.3授课时间

．28 自主探究课型

学习

2.6一元一次不等式组

1.通过问题解决，认识一元一次不等式组、一元一次不等式组教学目标

解集的概念，解不等式组的概念。

2.通过标杆题的学习，会解一元一次不等式组，从而归纳解一元一次不等式组的方法、步骤。

1. 会解一元一次不等式组，从而归纳解一元一次不等式组的方重难点

重点：

法、步骤。

难点：

1.会用不等关系表示不等式解集的公共部分

教学方法：

方法

学习方法：

教学准备

合作、探究、交流、展示

自主学习，合作探究，交流展示

导入

新课环节

多媒体课件

课时

1课时

教学过程

教师批注

预习提纲：

学生自主阅读课本第（54---55）页内容，在预习本上完成以下学习

问题：

1、仔细阅读54页问题，分析思考问题所含的不等关系引出哪些数学知识？在预习本上写出来。

2、仔细看55页上的例1，在预习本上写出解一元一次不等式组的过程。

3、在预习本上归纳出解一元一次不等式组的方法、步骤。

【活动一】

学生自主某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比学习，合作计划多烧5吨煤,

那么取暖用煤量将超过100吨;如果探究，交流每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.

展示

该校计划每月烧煤多少吨?

计划每月烧煤的数量(x吨)当每月比原计划多烧5吨煤时,

每月实际烧煤

吨.这时总量____________.当每月比原计划少烧5吨煤时,

实际每月烧______吨煤,总量有__________.

你能根据上面的分析列出关系式吗?满足题意的关系式有几个?

解:

设计划每月烧煤的数量为x吨

1

4(x+5)>100,

①

依题意

4(x-5)<68.

②

｛未知数

x

同时满足①②两个条件(不等式).把①②两个不等式合在一起

,

并用大括号联立起来.就组成一个一元一次不等式组.

【一元一次不等式组

】关于同一个未知数的几个一次不等式合在一起,

就组成一个一元一次不等式组

4(x+5)>100

①

4(x-5)

<

68

②

的解集是20

不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分。如果没有公共部分，则称不等式组无解。

解不等式组：求不等式组解集的过程。

反思：通过【活动一】的学习，思考下列问题：

1、为什么要用数轴表示不等式的解集，这样做有什么好处？这样做的根据是什么？与小组同学进行交流，用自己的语言归纳表述出。

.因为数轴上的点可以表示实数，好处是采用数形结合的方法能直观找出不等式的解集。

.根据是数轴上表示不等式解集的数的点和不等式的解集（实数集合）是一一对应。

2、怎样用含未知数不等关系

表示一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分？这样做的根据是什么？与小组同学进行交流，用自己的语言归纳表述出。

.用含未知数不等关系

表示一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分方法：未知数大于（或等于）数轴上不等式组解集的公共部分表示数集的区域的左端点而小于（或等于）右端点。即：(解集公共部分区域左端点的数)a

【活动二】 【

标杆题

】

例1解不等式组

2

2x

-1>

-x

①

1x<3

②

2,解:

解不等式①,

得

x3 解不等式

②，得

x

<

6

在同一条数轴上表示不等式①②的解集,

1

0 所以,原不等式组的解集为

反思：通过【活动二】标杆题的学习，你能归纳解一元一次不等式组的步骤有哪些吗？与小组同学进行交流，用自己的语言归纳表述出来。

解一元一次不等式组的步骤: ①求出这个不等式组中各个不等式的解集

②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分

③利用含未知数的不等式表示这个不等式组的解集.即：

(解集公共部分区域左端点的数)a

区域右端点的数) 【刻意练习】

1.解下列不等式组:

2x>1 （2） x-2<-1 （1） x-3<0 3x+1<8 反思：通过刻意练习，你发现在解题过程中存在哪些问题，应当注意哪些问题？与同伴进行交流。

板书设计：

1．预习提纲：

2.

【活动一】

3. 【活动二】 【

标杆题

】

课堂小结课堂小结：通过本节课的学习：

（板书设计）

1.

你学到的知识是什么？

2.

你学到的方法是什么？

3.

应该注意的问题有哪些？

-6

1x6.3

3

课堂练习：课本55页随堂练习1题、2题

巩固练习

课后作业：习题2.8 1、2题

教学反思

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