8.2 消元——二元一次方程组的解法教学设计第一课时

课题：8.2.1.1 用代入法解二元一次方程组

学习目标：

会运用代入消元法解二元一次方程组．

学习重点：

学习难点：

1、会用代入法解二元一次方程组。

2、灵活运用代入法的技巧．

1、会用代入法解二元一次方程组。

2、灵活运用代入法的技巧．

教

学

过

程

知识回顾：

1、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？

活动一 探究新知

对比上一节的作业“鸡兔同笼”问题

（今有鸡兔同笼。上有35头，下有九十四足，问鸡兔各几何）的两种列方程的方法：

方法1、设鸡为x只，则兔为 只，得方程 。

方法2：设鸡为x只，兔为y只，列二元一次方程组，得

 

[思考] [来源:学_科_网]

1.列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有什么不同? 2.列出的方程组和方程又有什么联系? 答:所求的两个量之间有一定的关系,二元一次方程组是设出了 个未知数；而列一元一次方程是只设

个未知数,只需设鸡为x只，则兔子为___ 只；对比可得y应该等于 而由方程x+y=35是可以根据等式的性质推出y=

，

即可用一个未知数表示另一个未知量。

[试一试]二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的方法，叫做____________。

所以，将

中的①变形，

得 ③

将③代入方程 ，

得 x= 把x= 代入 得 y= 所以，这个方程组的解是  把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____. 口述代入消元法的步骤：

xy3例1.用待入消元法解方程

3x8y13①②

分析:方程①中x的系数是 ,用含 的式子表示 ,比较简便.解: 由 ,得 ③

把③代入 ,得 解这个方程,得y= . 把y= 代入 ,得x= [来源:学科网ZXXK]x所以,这个方程组的解是



y

活动三 课堂训练

1.把

(1)

2x-y=3 (2) 3x+y=1 改写成用含x的式子表示y的形式为:

, 改写成用含y的式子表示x的形式为:

.

2.用代入法解下列方程组. x3

(1)

(2) yx5

y2x3

3x2y8x23y3xy7

⑶

 ⑷ 2x3y5x2y8

[来源:学科网

4.方程组2x-y11的解是（ ）

x2y1x0x7x3x7A. B. C. D.

y0y3y7y35已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______；

当x、y相等时，x=______，y= _______ 。

四、自测：

1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式.[来源:学,科,网]

317(1)x2y1 (2) xy2

244(3)5x-3y=x+2y (4)2(3y-3)=6x+4 2.用代入法解下列方程组. yx+33st5(1) (2)  7x5y95s2t15

3x4y162xy5(3)

 ⑷  5x6y333x4y2

4.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？

5、如果（5a-7b+3）2+3ab5=0，求a与b的值。

五、课堂小结：