加减法解二元一次方程组教案设计（一等奖）

课题

加减法解二元一次方程组

主备

单位

高岭镇初级中学数学课组

知识与技能：

课型

主备教师

新授课

尹静

课时

负责

领导

1 刘杰校长

教学

过程与方法：

通过探究加减法解二元一次方程组的过程，会应用加减消元的思想解二元一次方程组。

目标

情感态度与价值观：

在经历用加减法把“二元”化为“一元”的过程中进一步体会消元的思想。

使学生学会用加减消元法解二元一次方程组。

教学用加减法解二元一次方程组

重点

教学难点

加减消元法的基本思想

核心问题

如何用加减法解二元一次方程组？

教学方法

引导发现法；学生在教师的指导下，自主学习法，合作探究式学习。

教学

环节

教

学

活

动

学生活动

1-2名学生回答问题；

一名学生口述做题过程，教师板书，其他学生共同完善、纠正、评价。

通过复习，回忆等式性质及代入法解二元一次方程组的思想和一般步骤，为本节课的顺利进行打下基础。

明确学习目标，了解探究方向，启发学生学以致用。

设计意图

预留

1、等式的性质是什么？

汇报

2、代入消元法中代入的目的是什么？

3ˊ

xy103、用代入消元法解二元一次方程组 

2x＋y16

y的系数有

问题

我们一起观察上面这个方程组的两个方程中，什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

学生阅读教材出示

并独立思考，整同学们阅读课本94-95页内容，完成以下问题：

2ˊ

理问题的答案。

1、加减法解二元一次方程组的概念是什么？

2、用加减法解二元一次方程组的适用条件是什么？

3、用加减法解二元一次方程组的步骤又是怎样的？

自主

探究

学生通过阅读教材和思考，整理答案；若有疑问，

梳理思路，解决问题。

学生思考回答

培养学生理解能力和阅读能力，提高学生学习的能力。

6ˊ

可以讨论。

交流

这两个方程中未知数y的系数相等，用②－①可消去未完善

知数y，（等号左边减左边，右边减右边）得（2x＋y）－（x＋y）=16－10,得到x=6，把x=6代入①中得到y=4，8ˊ

x6

因此得到这个方程组的解为

y4

3x10y2.8

变式：观察方程组

联系上面的解法，

15x－10y8

想一想如何求解？

教师根据情况适当启发,学生观察这个方程组中未知数y

的系数有什么特点？（互为相反数）

（两个方程的两边分别对应相加，就可以消去y，得到一

个一元一次方程）从而求出此方程组的解。

通过看书和解方程组，学生得到加减法解二元一次方程

组的概念：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知

数的系数相同或相反时，两个方程两边分别相加或相减，

就能消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从

而求出它的解。我们把这种解二元一次方程组的方法叫

做加减消元法，简称加减法。

点拨3x4y16例3，观察：

，方程组中的两个方程不能深入

5x6y33

7ˊ

通过直接相加或相减消去其中某个未知数，这时我们应该如何解答？

学生回答:想要利用加减消元法解二元一次方程组，方程组中的两个方程中需要有一个未知数的系数相等或相反，只要满足这个条件我们就可以用加减法解答了。

那么如何让这两个方程中的某个未知数的系数相等或相反呢？

解法1：通过由①×3，②×2，使关于,y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得。

解法2：通过由①×5，②×3，使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得。

通过对比，是学生自己总结出应该选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元。

通过解两个很有特点的二元一次方程组，培养学生的观察、分析、比较的能力。

学生进行小组得到并帮组学生理解加减法解二元一讨论，互相交次方程组的概念。

流后回答。

学生共同思考引导学生知识的迁并小组讨论。

移与类比，让学生利用原有的认知结

构去同化新知识，

学生整理笔记符合建构主义理念

识记知识点。

明确加减法解方程组所需的条件。

学生观察并总总结加减法解方程组的方法。

结规律。

拓展

反思

5ˊ

基础训练

8ˊ

延展提升

6ˊ

学生整理加减1、用加减法解二元一次方程组的步骤有哪些？

法解二元一次（1）变形，使两个方程中某个未知数的系数相反或相等；

方程组的步骤；

（2）利用加减法求其中一个未知数的解；

（3）得原到方程组的值。

对本节课内容2、本节课你有哪些收获？

进行归纳和总结。

学生思考解题教材96页练习题第一题：

方法，独立在

培养学生总结能力及独立思考的能力

引导学生思考、交流、梳理所学知识，培养学生的理性思维能力和良好的口头表达能力。

测试本节课的掌握程度，找准学生的易错点。

让学生在改错中，自我诊断，变式的设计主要是扩展学生的思维，灵活运用所学知识。

加强学生对加减法解二元一次方程组巩固二元一次方程组的理解，培养学生的解题能力。

4x3y14x3y1

2x5y72x5y7练习本上完成

找学生板演，发现问题及时纠正。

学生自主完成

思考讨论并解答。

做完题总结解题规律并交流。

4x3y14x3y1 

2x5y72x5y7

用加减法解下列方程组：

3u2t7（1）

6u2t11

2x－5y－3（2）

－4x＋y－3

31x－y－1（3）2

22x＋y3

8.2加减法解二元一次方程组（1）

板

书

设

计

1、加减法解二元一次方程组的概念: 2、加减法解二元一次方程组的条件：

3、加减法解二元一次方程组的步骤：

例题： 练习

反

思

升

华