7.1 二元一次方程组和它的解ppt课件教学实录

课

题

教学目标: 8.1二元一次方程组

1．了解二元一次方程及方程组的概念

2．会设两个未知数并列出方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。

3．会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。

教学重点: 二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义。

教学难点: 列出实际问题中的方程组。

教学过程: 一、情景引入: 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

设胜的场数为x，则负的场数为（22-x）。

根据题意得：

2x(22x)40

二、【探究一】：

（1）、思考：引入问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程表示. x＋y＝22

①

2x＋y＝40

②

（2）、讨论：

这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同? （3）、归纳定义：

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且含有未知数的项指数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程。

判断下列方程是否为二元一次方程

1

(3) （1）

3y-2x =z+5

（2）

y



x2x2y0(4)

x



2

1

y(5)

x

y2y0(6) 3 - 2xy =1 3三、【探究二】：

x＋y＝22

①

2x＋y＝40

②

把两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。

1.

方程组中共有两个未知数.( 二元

) 2.

方程组中含未知数的项的指数都为1.( 一次

) 3.

两个一次方程组成.(方程组）

下列方程组中，是二元一次方程组的有（

) xy93（1）

3x2y4

(2) x9xy4x2

22xy1y3(4)



（3）



x3x7z3xy4

2x2y4x1

（5）



y



2

（

6

）

x2

xy222xy40①

②

【问题】

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中．

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次x

y

方程的解。

上表中哪对x、y的值还满足方程②？

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 议一议: 二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？

一元一次方程的解

一个

一个未知数的值

二元一次方程的解

无数个

一对未知数的值

结论：二元一次方程有无数个解。

xy2下列各对数值中是二元一次方程



2



的

解的有

A

C

变式：其中是二元一次方程组

的解是（

）。

四、小结：请你说给大家听听，这节课你有哪些收获? 五、作业：89页练习题

x2,x2,：



B

：

y2.y0.x1,x0,：



D

：



y0.y1.x2y2,2xy2.