分式的基本性质教学设计模板

通川区新村中心校

熊荣华

一．教学内容：分式的基本性质和分式的约分。

二、目标与分析

1.知识与技能：掌握分式的基本性质和能熟练进行分式的约分。

2.过程与方法：在学习分分式的的基本性质时，类比分数的基本性质来学习，引导学生用类比的方法，通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。

3、情感态度价值观：通过对分式的约分，提高分析，解决问题的能力。

三、教学重难点

让学生掌握约分的关键是找分子与分母的公因式，注意约分的公因式必须是非零的并且约分要彻底，结果必须是最简分式。

四、教学过程

（一）复习旧知

复习分数的基本性质：

计算异分母的分数的加法：+

学生独立动手计算，再全班汇报。

111312325+=+=+=

2323326661131122这里=

，==.它们为什么相等，你的依据是什么呢？

22333261213这是分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变. 猜想：分式也有分数的这一类似的性质吗？这就是我们这节课要探讨的内容。

（二）

情景引入

n

2

na1问题1：你认为分式与相等吗？mn

与呢？

2a2m同桌之间交流发现，全班汇报自己的看法。

解：分式a1aaaa1与相等，在分式中，a≠0，所以==; 2a22a2a2aa2n2n2nnn2n2n分式与也是相等的.在分式中，n≠0，所以==. mnmnmmnmnnm教师总结归纳出分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变. 师：如果我们用字母表示分式的基本性质，应该怎么表示？

bbmbbm=,=（m≠0）

aamaam(三)例题讲解

例2 下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）baxaby= (y≠0) (2)=

2x2xybxb学生之间相互讨论，再集体汇报。

解：（1）因为y≠0，所以bbyby==

2x2xy2xy（分式的分子与分母同时乘以y，分式的值不变）

(2)因为x≠0,axaxxa= =

bxxbbx（分式的分子与分母同时除以x，分式的值不变）

例3、化简下列分式：

ab2cx21

（1） （2）2

abx2x1分析：关键是约去分子、分母中的公因式。

例如（1）中a2bc可分解为ac·（ab）.分母中也含有因式ab,因此利用分式的基

本性质：

a2bca2bc(ab)(acab)(ab)===ac

abab(ab)ab(ab)如果分子、分母是单项式，公因式应取系数的最大公约数，相同的字母取它们中最低次幂.对于（2）中的分式，分子、分母都是多项式，又如何化简呢？

通过对分子、分母因式分解，找到它们的公因式：

x21(x1)(x1)x1==. x22x1x1(x1)2所以遇到分子、分母是多项式的分式，应先将它们分解因式，然后约去公有的因式. a2bcx21x1在例2中，=ac，即分子、分母同时约去了整式ab; 2=，即分abx2x1x1子、分母同时约去了整式x－1.把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分. 第四环节 巩固练习

1．化简下列分式。

（1）议一议

在5x5xy5xy,小颖和小明出现了分歧，小颖认为=，而小明认为22220x20xy20xya(ab)5xy （2）

b(ab)20x2y5xy15xy=，你对他们的做法有何看法?与同伴交流．

20x2y4x5xy4x活动目的：通过做一做，和议一议，检查学生对分式的约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正．

师生活动：在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步：

1、

2、

3、

将找出分子和分母公因式并提取

将分式的分子和分母同时除以公因式，

最后看看结果是否为最简分式或整式．

第五环节 课堂练习

化简下列分式：

12x2y3xy（1）32； （2）. 9xy(xy)3x2xx29（3）2； （4）2

x1x6x9第六环节 课堂小结

通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现．

注意事项：

1、分式：分母中含有字母。整式：分母中没有字母。而代数式则包含分式和整式。

2、很多人误以为是分式。

33、当x1时，

x1x12无意义。