资料摘要
正多边形和圆教学目标：知识与技能1.了解正多边形和圆的关系，了解正多边形半径和边长、边心距、中心、中心角等概念2.会应用正多边形的有关知识解决圆的有关计算问题过程与方法结合生活中的正多边形形状的图案，发现正多边形和圆的关系，然后学会用圆的有关知识，解决正多边形的问题情感态度与价值观学生经历观察、发现
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正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系名师教学设计1
未知
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关键词：正多边形的有关概…名师教学设计1
正文
正多边形和圆
教学目标：
知识与技能
1.了解正多边形和圆的关系，了解正多边形半径和边长、边心距、中心、中心角等概念
2.会应用正多边形的有关知识解决圆的有关计算问题
过程与方法
结合生活中的正多边形形状的图案，发现正多边形和圆的关系，然后学会用圆的有关知识，解决正多边形的问题
情感态度与价值观
学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，有服务与生活，体现了事物之间是相互联系，相互作用，
重点难点
重点
探索正多边形和圆的关系，了解有关概念，会进行计算
难点
探索正多边形和圆的关系，正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系
教学过程设计
一、复习检测
1. 正多边形的概念
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形．
2.从你身边举出正多边形的实例，并想想：正多边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？
3.这些美丽的图案，都是日常生活中经常能看到的利用正多边形得到的物体，你能从这些图案中找出正多边形吗？
问题：观察图形，找出图形中的正多边形，并说一说是正几边形？对称性如何？
再请问：你知道正多边形与圆的关系吗？
二、新课学习
正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.
我们以圆内接正五边形为例证明.如图,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.
1、正多边形与圆的关系：把圆分成(n≥3)等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正边形
2、作正多边形的方法：(1) 把圆周分成n (n≥3)等份
（2）依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
3、与正多边形有关的概念
正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心．
正多边形的半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径，
正多边形的边心距：正多边形的中心到一边的距离叫做正多边形的边心距
正多边形的中心角：正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心360角．正边形的每个中心角都等于
n04、正多边形的半径、边心距、边长、中心角有什么内在联系：
3、正多边形的对称性
正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴．每条对称轴都通过
正n边形的中心．如果正n边形有偶数条边，那么它又是中心对称图形，它
的中心就是对称中心．
4、正多边形的相似性
边数相同的正多边形相似，所以它们的周长的比等于它们的边长(或半径、边心距)的比，它们的面积的比等于它们的边长(或半径、边心距)平方的比．
三、例题讲解
例. 有一个亭子,它的地基半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1 m)
四、自我检测
1、各边相等的圆内接多边形是__________ 2、各角相等的圆内接多边形是正多边形吗？
3、分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形，正六边形的边长，边心距和面积.
归纳小结：
半径为R的圆内接正三角形，正方形，正六边形的边长，边心距和面积. 边数
内角
中心角
半径
边长
边心距
周长
面积
3
4
6
五、师生小结
1.概念：
2. 正多边形和圆的关系，正多边形半径和边长、边心距、中心角的关系
六、课后作业
教材习题、同步解析
文档信息
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