异分母分式的加减法优质课教案整理

第五章 分式与分式方程

5.5异分母分式的加减法

一、学情分析

本节内容选自北师大版2011课标版，第五章第三节。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加

减运算、分式的求值及应用。这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了第一节的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式的学习有着至关重要的作用，是后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基础。

学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，

异分母分数的加减运算法则，在七年级学习了整式的加减，在第四章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是本节内容的中心。

二、教学任务

1、课型：新授课

2、课时安排：1课时

3、学习目标

（1）知道通分的概念，会将几个异分母的分式通分，并能准确找出最简公分母 （2）根据异分母分式加减法法则，熟练地进行异分母分式的加减运算

4、教学重、难点

（1）重点：异分母分式加减法法则

（2）难点：会熟练运用异分母分式加减法法则进行运算

三、教学过程

1、类比探究

由异分母分数加减法类比异分母分式加减法。异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数，然后再按同分母分数加减法法则进行计算。那么，异分母分式相加减是不是也可以化成同分母分式进行计算呢？

同学们小组讨论异分母分式相加减的方法，各小组发言。

A组：化成同分母分式加减法再进行计算

B组：先通分，化成同分母加减法，就容易计算了

……

老师总结：异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。那么，怎样进行通分呢？练习通分，寻找通分的规律。

(1)x13x2,2axx(2)1a29,2a26a9 x442x小组讨论通分的方法，得出结论。

接下来利用通分，计算异分母分式加减

(3)12,

观察这两位同学的计算方法，说一说，他们的不同之处，并且说一说哪一种方法更好一些呢？

同学们认为小明的做法更好，那么，为什么共同分母写4x而不写

呢？这就是我们今天要学的最简公分母。引入最简公分母的概念。

同学们，我们通过讨论、共同学习，学会了找最简公分母的方法，接下来，我们试着做下面几个例题。

3、课堂小结

4、随堂检测

异分母分式相加减

通分

同分母分式相加减

4.计算

四、作业设计

1、先化简，再求值

2、用两种方法计算

五、教学反思

本节课类比异分母分数相加减的方法学习异分母分式相加减，这个过程需要学生自己体会，渗透数学中的类比思想。

课前导入是一节课的开始，但是我在导入的时候没有完全调动起学生的积极性，导致一节课学生较沉闷，回答问题不积极。讲课过程中以设置问题的形式引入新知识，目的是引起学生的好奇心，这种讲课方式我认为是较好的。本节课设计的题目不多，由易到难，但是学生做起来用时较长，有些高估学生的计算能力。小组讨论环节学生讨论激烈，能够各自发表看法，这是设计的较好的一点，课堂中要留一定的时间给学生。课后作业设计了两道题，一道是异分母分式相加减第二课时的一类题目，希望同学们经过做题，预习到后一节的内容，另一道是用两种方法进行计算，锻炼学生的发散思维和创新精神。学生反馈回来的信息确实是这样，预习了新课，也用两种方法做完了第二道题，学生成就感十足。

计算教学是枯燥的，我再尽量避免这个问题，但依然免不了枯燥乏味。我的设计缺少趣味性，在这方面还需要下一番功夫，多进行理论学习和实践的尝试，争取能更好地克服。

这节课我为学生的探索精神而骄傲，同时又为课堂的压抑气氛而苦恼，我迫切希望得到专家的指导和大家的意见，并希望通过我的反思能积累经验、汲取教训，不断指导今后的教学。