3. 不等式的解集公开课教学设计模版

2.3 不等式的解集

永修县外国语学校：熊元宵

【教学目标】

知识技能目标

1.能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义. 2.能在数轴上表示不等式的解集. 过程性目标

1.培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力. 2.经历求不等式的解集的过程,通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来,引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性,增强学生数形结合的意识. 情感态度目标

通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程,让学生认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满了探究性和创造性. 【重点难点】

重点:(1)理解不等式的解与解集的概念. (2)探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 难点:不等式解集的数轴表示. 【教学过程】

环节一：课前热身、激发求知欲

提问：“你是个自信的人吗？”引导智慧能使人更自信，从而激发学生的求知欲，使其能更积极主动参与到教学中。

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环节二：创设情境，导入新课

通过生活中的“智轨电车”问题让学生有环保意识。并且通过问题本身让学生思考,调动学生的探索欲望. 上午9:40，小明从铜锣湾坐智轨电车出发,若在9:55 准时

到达距离之前

5km处的汽车站，请问智轨电车的平均速度应满足什么条件？ 活动一:（1）观察 的解？

同学很容易说出“能使方程左右两边相等的未知数的值

（即：能使等式成立的未知数的值）。

立马追问：“那能使不等式成立的未知数的值是什么？”

学生很容易通过类比的思想得到“不等式的解”这一概念。

（2）根据问题“想一想：如果老师大喊一声:“是上述不等式的解都来集合了！”那么下列各数中，哪些数会去集合呢？”? 通过这个问题，让学生们感受到解不是唯一的，一般有无数个，而这无数个集合在一起，很自然就引出了“不等式的解集”这一概念。

(3)提问：“解集是如何表示的呢？”

这一问题其实我们上节课已经接触过了，回顾不等式的基本性质，将不等式转化成x>20.引出解集的表示方法。而这个利用解集求解的过程就是“解不等式”

（4）思考归纳：不等式的解与不等式的解集的区别，联系。达到理解目的。

环节三：闯关第一站－－练习巩固

通过追问不等式3x<5的正整数解有？

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11x5；x544 之间的区别？提问什么是方程

这个问题意在补充说明，为什么之前说不等式的解“一般”有无数个。

问题3.在 -3，0，π，4，4.3，6这些数中，是不等式x+1＞5的解的是____________．

这个问题，同学们可能会得用不等式的解的概念，一个个代入看能否使不等式成立。也有同学直接将解集表示出来x>4从而去找满足条件的未知数的值。借此老师也可以另用一种方法，借助数轴。从而很好的过渡到第二个环节。如何用数轴表示不等式的解集。

环节四：师生互动，课堂探究

活动二:探究如何用数轴表示不等式的解集。

1、老师引导讲解，数轴上的点的特点：从左到右越来越大。同学很容易找到x>4解集的区域。如何表示这个解集呢？弄清楚方向，实心空心。

2、除了x>4外再给出一系列 x≥4;x<4;x≤4这几个不等式

这个活动，让同学小组交流讨论。

总结出用数轴表示不等式解集的方法。

①确定临界值（含等号用实心圆点，不含则用空心圆圈）

②确定方向（大于向右，小于向左）

是针对未知数在左边的情形。

结合下面习题，强调上述②确定方向

在数轴上表示不等式-1＜x的解集，正确的是（

）

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A

B

C

D

环节五：闯关第二站 小组互评，展示分享

练习:1.将下列不等式的解集在数轴上表示出来。

（1）x＜3 （3）x≥﹣4 （2）-2≤x （4）x<1.5 这个环节，首先同学们自己完成

，然后组内互评。

最后请个代表进行分享，展示分享内容。

通过这一环节，指出同学们的问题。使其掌握数轴表示解集的方法。

再给出一道

（5） -2x-2>-10 如何用数轴表示解集呢？

这一问题同学们很容易想到只要先用不等式基本性质将解集球出来再表示即可。

练习:2.根据数轴判断不等式的解集

环节六：归纳小结

1.学会什么是不等式的解,不等式的解集,解不等式的概念. 2.会用数轴表示不等式解集。

3.用数轴表示解集的方法及注意事项. 4.学会了类比思想，数形结合思想，以及了解了生活来源于生活又服务于生活。

环节七：作业

课本P44 习题2.3

第1,2,3题

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