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东莞市石碣袁崇焕中学九年级数学专题复习

姓名：____________

学号：_____

2019年4月___日

选择题突破——函数的图象与性质

一、近年考查情况

题2018年

号

7 选择题

动点问题的10 函数图象

二、聚焦核心知识

一次函数y＝kx＋b (k≠0) 的图象与性质

b＝0 k>0 b>0

b<0 yOx2017年

反比例函数

与一次函数的交点问题

2016年

2015年

2014年

2013年

反比例函数动点问题的动点问题的二次函数的和一次函数函数图象

函数图象

图象与性质

的大致图象

b＝0 k<0

b>0

b<0 yOx

一、三

一、二、三

自己画草图

y随x的增大而______

函数

k 图象

所在象限

自己画草图

二、四

一、二、四

y随x的增大而______

增减性

对称性

ky＝x

k>0

(k为常数，

k≠0)

k<0

①是轴对称图形，

有两条对称轴：

直线y＝x和

直线y＝－x；

，

第二、四象限

在每个象限内．．．．．．②是中心对称图形，（x，y异号）

y随x的增大而_____

对称中心为原点. ，

第一、三象限

在每个象限内．．．．．．（x，y同号）

y随x的增大而_____

抛物线yax2bxc(a0)与a，b，c，b24ac等代数式的关系：

a b c b24ac

b24ac＝0，与x轴有

唯一交点；

b＝0，对称轴为y轴；

c＝0，过原点；

a>0，开口向上；

c>0，与y轴交于

ab>0，对称轴在y轴__侧；

___半轴；

对称轴在y轴__侧；

c<0，与y轴交于

a<0，开口向下. ab<0，（左同右异）

___半轴；

．．．．

1 b24ac>0，与x轴有

____个交点；

b24ac<0，与x轴

没有交点.

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2019年4月___日

三、考查类型1 函数的图象与性质

原题再现

1．（2017•东莞）如图，在同一平面直角坐标系中，

k直线yk1x(k10)与双曲线y2(k20)相交于A，B

x两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为（

）

A．(－1，－2)

B．(－2，－1)

C．(－1，－1)

D．(－2，－2) 2．（2013•东莞）已知k10k2，则函数yk1x1和yk2的图象大致是（

）

xA.

B.

C．3．（2014•东莞）二次函数yax2bxc(a0)的大致

图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（

）

A．函数有最小值

B．对称轴是直线xC．当x

押题预测

D．

1 21，y随x的增大而减小

D．当－1＜x＜2时，y＞0 24．(2018泰安)二次函数yax2bxc的图象如图所示，则反比例函数y函数yaxb在同一平面直角坐标系内的大致图象是( )

5．如图所示是二次函数yax2bxc(a≠0)图象的一部分，

1对称轴x，且经过点(2，0)，下列说法：①abc＜0；②a＋b＝0；

255③4a＋2b＋c＜0；④若，y1，，y2是抛物线上的两点，

22则y1y2. 其中说法正确的有（

）

A. ①③

B. ②④

C. ①②

D. ①②④

2 a与一次x

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2019年4月___日

四、考查类型2 动点问题的函数图象

原题再现

6.（2018•东莞）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（

）

A

B

C

D 7.（2016•东莞）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边按顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是

（

）

A

B

C

D 8.（2015•东莞）如图，已知正ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（

）

A

B

C

D

押题预测

9．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P从点A出发，沿A→B→D→C方向以每秒1个单位的速度匀速向终点C运动，设点P的运动时间为x，△PBC的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（

）

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2019年4月___日

10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF.设EC的长为x，则当点E从点C运动到点A时，△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（

）

11．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P从点A出发，沿A→B→C的方向在AB和BC上运动．记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（

）

5

cm/s的速度沿A4→C→B运动，到达点B停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），PD2扫过的面积为y（cm），能够反映y与x之间的函数关系的图象大致是（

）

C

P

B

AD

13．如图，△ABC为等腰三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点

A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（

）

yyBG

F22

A.

B.

OO24x24x

ADCE

yy

22

C.

D.

OO24x24x

12．如图，在△ABC中，AC＝BC＝5 cm，AB＝8 cm，动点P以

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