直角坐标系中图形的平移与坐标的变化教学设计第一课时

变化的鱼

【学习目标】1、

通过列表、描点、连线，在平面直角坐标系中确定“鱼”的位置。

2、

在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、伸长、压缩)之间的关系。

3、在平面直角坐标系中，通过坐标的变化与“鱼”的变化之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想。

4、通过探索“变化的鱼”，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。

【学习重点】确定图形变换后的位置，并画出变换后图形。

【学习准备】坐标纸、铅笔、直尺、不同颜色的笔。

一、解读教材

１、问题

：画画看，像什么？在右边的平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来。（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，

－

1）

（3，0），（4，－2），（0，0）再将所得的点用线段依次连接起来，像：

。

２、变换1: “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化

。

原坐标

新坐标

（0，0）

（5，4）

（3，0）

（5，1）

（5，-1）

（3，0）

（4，-2）

（0，0）

（2题图） （3题图） ３、变换2: “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别减去2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化

。

原坐标

新坐标

（0，0）

（5，4）

（3，0）

（5，1）

（5，-1）

（3，0）

（4，-2）

（0，0）

上面，我们已经做了两次图形的变换，即纵坐标保持不变，横坐标分别加一个数（或减去一个数）。总结规律：

4、变换3: “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：，横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化

。

原坐标

新坐标

（0，0）

（5，4）

（3，0）

（5，1）

（5，-1）

（3，0）

（4，-2）

（0，0）

1

（4题图） （5题图） 5、变换4: “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：横坐标保持不变，纵坐标分别减去2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化

。

原坐标

新坐标

（0，0）

（5，4）

（3，0）

（5，1）

（5，-1）

（3，0）

（4，-2）

（0，0）

我们已经做了上面两次图形的变换，即横坐标保持不变，纵坐标分别加一个数（或减去一个数）。总结规律：

6、变换5 “鱼”游到哪儿啦？请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：横坐标分别+2，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化

。

原坐标

新坐标

（6题图） （7题图） 7、上图是由原来的“鱼”经过怎样的变化得到的？他们对应“顶点”的坐标有什么关系？

2 （0，0）

（5，4）

（3，0）

（5，1）

（5，-1）

（3，0）

（4，-2）

（0，0）

8、变换6: 请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别乘以2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原来的图案相比有什么变化

。

原坐标

新坐标

（0，0）

（5，4）

（3，0）

（5，1）

（5，-1）

（3，0）

（4，-2）

（0，0）

（8题图） （9题图） 9、变换7: 请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别除以2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原来的图案相比有什么变化

。

原坐标

新坐标

（0，0）

（5，4）

（3，0）

（5，1）

（5，-1）

（3，0）

（4，-2）

（0，0）

10、变换8: 请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：横坐标保持不变，纵坐标分别乘以2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原来的图案相比有什么变化

。

原坐标

新坐标

（10题图） （11题图） 11、变换9 请将“问题图”中的点在上图做以下变换：横坐标保持不变，纵坐标分别除以2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原来的图案相比有什么变

3 （0，0）

（5，4）

（3，0）

（5，1）

（5，-1）

（3，0）

（4，-2）

（0，0）

化

。

原坐标

新坐标

总结规律：

（1）平移变换

（2）缩放变换

当堂训练：

1、若将一个图形各点的横坐标都加上3个单位（纵坐标不变），则图形会向 平移 单位。

2、若将一个图形各点的横坐标都减去5个单位（纵坐标不变），则图形会向 平移 单位。

3、若将一个图形各点的纵坐标都加上2个单位（横坐标不变），则图形会向 平移 单位。

4、若将一个图形各点的纵坐标都减去6个单位（横坐标不变），则图形会向 平移 单位。

5、若将一个图形各点的横坐标都乘以4个单位（纵坐标不变），则新图像可以看成原图像 。

6、若将一个图形各点的横坐标都除以3个单位（纵坐标不变），则新图像可以看成原图像 。

7、若将一个图形各点的纵坐标都乘以5个单位（横坐标不变），则新图像可以看成原图像 。

8、若将一个图形各点的纵坐标都除以6个单位（横坐标不变），则新图像可以看成原图像 。

12、变换10: 请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原来的图案相比有什么变化

。

原坐标

新坐标

（12题图） （13题图） 13、变换11: 请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变

4 （0，0）

（5，4）

（3，0）

（5，1）

（5，-1）

（3，0）

（4，-2）

（0，0）

（0，0）

（5，4）

（3，0）

（5，1）

（5，-1）

（3，0）

（4，-2）

（0，0）

换：横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原来的图案相比有什么变化

。

原坐标

新坐标

（0，0）

（5，4）

（3，0）

（5，1）

（5，-1）

（3，0）

（4，-2）

（0，0）

14、变换12: 请将“问题图”中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下变换：横坐标和纵坐标分别都乘以－1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图原来的图案相比有什么变化？所得的图案与原来的图案相比有什么变化

。

原坐标

新坐标

（14题图）

总结规律： 二、挖掘教材、拓展提高：

1、与原图三角形相比，(1)(2)(3)(4)(5)图中的三角形分别发生了哪些变化?三角形的顶点坐标发生了哪些变化? （0，0）

（5，4）

（3，0）

（5，1）

（5，-1）

（3，0）

（4，-2）

（0，0）

原图 (1) (2)

(3) (4) (5)

5

2、观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化吗？

反思拓展：

6