10.4 中心对称优质课教案内容

10.4

中心对称

课题

中心对称

1.知识与技能

(1)了解中心对称图形、中心对称、对称中心和对称点的概念,理解中心对称的性质.

(2)掌握运用中心对称的性质作图的方法.

2.过程与方法

通过对中心对称的性质的探究及运用,初步学会从正反两方面去思考问题的数学思考方法以及类比思想的应用.

3.情感、态度与价值观

通过一系列探索活动,培养学生严谨的科学态度和探索的精神;经历数学知识融于生活实际的学习过程,体验数学学习的快乐.

重点:中心对称图形与中心对称的概念及性质.

难点:中心对称图形与中心对称的区别与联系.

教学活动设计

1.什么是旋转?什么是旋转对称图形?

2.下列图形是旋转对称图形吗?如果是,写出它们的旋转角度.

二次设计

课时

1课时

上课时间

教学目标

教学

重难点

课堂导入

【自学指导】

探索新知

合作探究

1.观察图形,思考它们有什么共同的特点?[来源学科网ZXXK]

通过给学生提供生活素材,吸引学生的注意力,激发好奇心和求知欲.

2.自学课本P127,说出什么是中心对称图形?什么是中心对称?什么是对称中心,对称点?

3.如图,△ABC与△DEF关于点O对称,写出两个三角形中的对称中心和对称点.

4.思考中心对称图形与旋转对称图形有什么联系和区别?线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆是中心对称图形吗?如果是,写出它们的对称中心.

【合作探究】

探究:中心对称的性质及作图

1.用一张透明纸覆盖在三角形上,描出△ABC.

2.用大头针放在一个点O处,将△ABC绕点O旋转180°.

3.描出旋转后的三角形,观察两个三角形,它们的对应角与对应边有什么关系?每组对称点与对称中心之间存在什么联系?归纳出成中心对称的两个图形具有什么性质?

4.组织学生小组讨论中心对称的性质,班内进行交流展示,教师及时指导归纳出中心对称的性质.

5.组织小组探究中心对称的作图,如何根据中心对称的性质作出一个三角形关于某一个点的对称图形.

续表

探索新知

合作探究

【教师指导】

一、易错点:

1.对中心对称与中心对称图形的概念理解错误.

2.混淆旋转对称图形与中心对称图形.

二、归纳小结:

1.中心对称与中心对称图形的概念.

2.中心对称的性质:对称点的连线经过对称中心,且被对称中心平分.

三、方法规律:

1.中心对称图形的对称中心一定在图形的内部.

2.中心对称图形的对称中心平分对称点的连线,所以任意经过对称中心的直线将此图形的面积两等分.

1.下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(

)

2.如图,线段AB和CD关于点O中心对称,若∠B=40°,则∠D的度数为

.

当堂训练

3.如图,已知四边形ABCD和点O,试画出四边形A'B'C'D',使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于点O成中心对称.[来源:学.科.网Z.X.X.K]

来源:Zxxk.Com]

板书设计

中心对称

1.中心对称与中心对称图形的概念

2.中心对称的性质

3.中心对称的作图

教学反思