等边三角形的判定教学设计第二课时｜教案在线预览

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第一章三角形的证明1 等腰三角形第4课时【教学目标】知识技能目标1.理解等边三角形的判别条件及其证明. 2.理解含有30°角的直角三角形的性质及其证明,并能利用这两个定理解决一些简单的问题. 过程性目标1.经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维. 2.经历实

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所属课文：等边三角形的判定

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2020-12-14 20:01:40

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学校：紫城镇第二中学

等边三角形的判定教学设计第二课时

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2020-12-14 20:01:40

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关键词：等边三角形的判定教学设计第二课时

正文

第一章

三角形的证明

1 等腰三角形

第4课时

【教学目标】

知识技能目标

1.理解等边三角形的判别条件及其证明. 2.理解含有30°角的直角三角形的性质及其证明,并能利用这两个定理解决一些简单的问题. 过程性目标

1.经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维. 2.经历实际操作,探索含有30°角的直角三角形性质及其推理证明过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力. 情感态度目标

积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲. 【重点难点】

重点:等边三角形判定定理. 含30°角的直角三角形的性质定理. 难点:含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明. 引导学生全面、周到地思考问题. 【教学过程】

一、创设情境

- 1 -

活动内容:教师回顾前面等腰三角形的性质和判定定理的基础上,直接提出问题:等边三角形作为一种特殊的等腰三角形,具有哪些性质呢?又如何判别一个三角形是等边三角形呢?从而引入新课. 二、探究归纳

探究一:学生自主探究等腰三角形成为等边三角形的条件,并交流汇报各自的结论,教师适时要求学生给出相对规范的证明,概括出等边三角形的判别条件,并引导学生总结出下表:

性质

等边对等角

等腰三

角形

(含等边

三角形) “三线合一”即等腰三角有一角是60°的等腰三形顶角的平分线、底边上角形是等边三角形

的中线、高互相重合

等边三角形三个角都相等,且每个角都是60°

学生探究出: 1.顶角是60°的等腰三角形是等边三角形. 2.底角是60°的等腰三角形是等边三角形. 3.三个角都相等的三角形是等边三角形. 4.三条边都相等的三角形是等边三角形. 探究二:教师直接提出问题: 1.将等边三角形沿对称轴能剪成两个什么特殊的三角形? 2.你能猜测这个含30°角的直角三角形有哪些性质吗? - 2 -

判定的条件

等角对等边

三个角都相等的三角形是等边三角形

学生发现结论:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 三、交流反思

让学生对课堂学习进行小结,注意总结具体的知识、结论,以及解决问题的方法和蕴含其中的思想,如分类讨论思想、逆向思维等. 四、检测反馈

等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,求腰上的高CD的长.

解:∵∠ABC=∠ACB=15°,

∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°,

∴CD=AC=×2a=a(在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半). 五、布置作业

P12 习题1.4 第1,2题

六、板书设计

等边三角形的判定

1. 2. 3. 七、教学反思

含30°角的直角三角形的性质

学生板演

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本节课,难点在于探究两个定理:“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°”和“在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”,由于设计了三角板操作的实践活动,有效地突破了难点,因而,课堂上学生思维非常灵活,方法多样,取得较好的效果.

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关于本教案的常见问题

Q：等边三角形的判定教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《等边三角形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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