25.1 随机事件与概率优秀公开课教案

《25.1.1随机事件》教学设计

信阳市新县第三初级中学

田宁宁

【教学目标】

1．理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；

2．通过实验操作等体会随机事件发生的可能性是有大小的．

【教学重点】

根据实际情况能判断出必然事件，不可能事件，随机事件. 【学习难点】

理解并应用随机事件发生可能性的大小. 【教学过程】

一、

教学过程

1.欣赏：展示一幅图片，

“守株待兔”，这个故事被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生？但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的。

引入课题：随机事件 设计意图：激发学生的兴趣，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。

2.创设情境

观察实例哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？

设计意图：从日常生活的经验和常识入手，调动学生的积极性，让学生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”的概念。

合作探究

问题一

5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签，考虑以下问题：

①抽到的序号有几种可能的结果？

②抽到的序号小于6吗？

③抽到的序号会是0吗？

④抽到的序号会是1吗？

问题二

小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，

①可能出现哪些点数？ ②出现的点数大于0吗？

③出现的点数会是7吗？ ④出现的点数会是4吗？

注意强调二个问题中的第④个问题的结果是否确定？有什么共同特点？

在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. 从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化……，我们无时无刻不面临着不确定性和随机性. 设计意图：（这两次试验较简单，学生不假思索即可回答，但我们要的并不只是学生的答案，更注重的是学生是否经历了猜测、检验等过程。因此，在这个环节，一定要留给学生猜测、检验的时间，让学生经历这一数学活动过程，同时也为后面的学习做好铺垫。)通过探究与讨论，形成对随机事件定义的理性认识。

问题三 1. 袋子中装有 4 个黄球、2 个白球，随机从袋子中摸出 1 个白球．这一事件是随机事件吗？

2.袋子中装有 4 个黄球、2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随意摸出 1 个球是白球，这一事件是随机事件吗？

由以上活动，学生概括必然事件、不可能事件、随机事件的定义。

在一定条件下，必然会发生的事件叫必然事件。

在一定条件下，不可能发生的事件叫不可能事件。

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。

巩固练习：

自由讨论：下面情况是什么事件？

2.相信你会很快完成

下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件。

（1）通常加热到100℃时，水沸腾；

（2）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中；

（3）掷一枚骰子，向上的一面是6点；

（4）度量三角形的内角和，结果是360°；

（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；

（6）某射击运动员射击一次，命中靶心。

设计意图：在学生了解和接受了“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”的概念后，结合自己的生活常识与经验，完成题组练习。本题考察学生对必然发生事件、不可能发生事件和随机事件的理解与判断。

合作交流

同桌为一组，每位同学各举一例事件，让对方判断它是什么事件？（同桌的两位同学讨论，全班交流，深化概念。）

设计意图：在举例中使学生体会概念的条件，随着条件的改变事件是可转化的，体现了辩证的观点。体现了合作交流、共同提高的原则，也体现了数学从生活中来的原则。

问题四：

盒子中装有4个黄球2个白球，这些球形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。你想一下：究竟

⑴摸出的这个球是白球还是黄球？

（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黄球和摸出白球的可能性一样吗？

设计意图：通过从盒中摸球的实验，得出：随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

探究活动：盒中4个黄球， 2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同。在看不到球的条件下，要使摸出白球和黄球的可能性一样大，你有什么办法吗？

关键: 使盒中黄球和白球的数目相同。

设计意图：合作学习，强化概念，巩固新知。让学生自己举例子加深对概念的理解，充分发挥学生的想象力和创新力，有利于学生发散思维的培养；充分肯定学生有利于学生信心的提高。

巩固练习：

1、说一说下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

（1）地球上抛向空中的球会下落。

（2）度量三角形的内角和，结果是360度。

（3）经过城市中一有交通信号灯的路口，遇到 红灯。

2、想一想：已知地球上陆地面积与海洋面积之比为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，可能性大的是“落在海洋里”还是“落在陆地上”？

设计意图：通过演练达到深化理解和认识随机事件、必然事件和不可能事件。

故事明理：

（生死签）相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。然而在

断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。

国王“机关算尽”，想让大臣死，反而搬起石头砸自己脚，让机智的大臣死里逃生。

提出问题：（1）在法规中，大臣被处死是什么事件？

（2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？

（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？

设计意图：事件发生的可能性要注意一定的条件。条件改变了，三类事件可以互相转化。

讲故事能激起学生学习的兴趣和热情。该故事中“大臣被处死”的可能性由于条件的改变在相互转化，一方面强调了事件发生的可能性要有一定的条件，另一方面，告诉学生，事物在不断的发生变化，要用辩证的思想看问题。

三、课堂小结

1、必然事件、不可能事件、随机事件的特点。

2、你是怎样认识随机事件发生可能性大小的？

设计意图：通过激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获。

四、布置作业

教科书129页 第 1 、2题．

便于及时了解学生的学习效果，调整教学安排。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

新的数学教育观指出――动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。针对教学内容的特点，本节课我遵循了教科书的结构模式：创设情景→数学活动→概括→巩固、应用和拓展。先由贴近学生生活的两个试验、猜测让学生了解随机事件的概念，然后再去判定，最后根据学生的生活实际去举例，进一步去体会概念。在合作交流的过程中，学生不仅理解和掌握了基本的数学知识技能，而且在数学学习过程中增强了应用意识。课上，关注了学生感兴趣的抽签、掷骰子、摸球等实际问题，使学生能够学以致用，注重了趣味性与知识性相结合，体现了寓教于乐的原则，让学生动起来，用数学本身的魅力去吸引学生，提高学习数学的积极性。