1.1 一元二次方程教学设计及教案分析｜教案在线预览

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仪征市大仪中学集体备课教案科目：初三数学总课时编号：课题1.1 一元二次方程备课时间主备教师复备教师主备栏复备栏【教学目标】1．了解一元二次方程的一般形式，会写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项；2．通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方

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所属课文：1.1 一元二次方程

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学校：仪征市大仪中学

1.1 一元二次方程教学设计及教案分析

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关键词：1.1 一元二次方程教学设计及教案分析

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仪征市大仪中学集体备课教案

科目：初三数学

总课时编号：课

题

1.1 一元二次方程

备课时间

主备教师

复备教师

主

备

栏

复备栏

【教学目标】

1．了解一元二次方程的一般形式，会写出一元二次方

程的二次项系数、一次项系数和常数项；

2．通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型；

3．通过观察，归纳一元二次方程的概念；

4．通过对问题的分析，培养学生对数学的兴趣，增进应用数学的信心．

【教学重点】一元二次方程的概念．

【教学难点】从具体问题抽象出一元二次方程的过程．

【教学过程】

问题情境

正方形桌面的面积是2m2，问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？

数学活动

问题1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2．

问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？

问题2：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到

9.8万册．

问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有

何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关

系？

思考与探索

如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m．设梯子的底端到墙面的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？

尝试与交流

方程

x2＝2、x(19－2x)＝24、5（1＋x）2

＝9.8、

x2＋（x－1）2 ＝25有哪些共同的特征？

概念形成

①观察所得到的方程（化简后），通过比较，找到它们的异同点．归纳得出一元二次方程的概念，注意文字语言的表述与符号语言的表达，并明确每一项及每一项的系数．

②你还能写一些与它们类似的方程吗？

练习反馈

1、根据题意列出方程

剪出一张面积是240平方厘米的长方形彩纸，使它的长比宽多8厘米，这张彩纸的长是多少？

2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

(1)

x2-x=2 (2)4x+1=2 (3)2x2=-3x+1 (4)x(x+3)=-2 若方程（m2）xm22mx7是关于x的一元二次方程，求m的值。

拓展提高

以

-2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多地写出满足条件的不同的一元二次方程？

总结

①实际问题

一元二次方程．

②一元二次方程的概念

课后作业

教学后记

关于本教案的常见问题

Q：1.1 一元二次方程教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 一元二次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.1 一元二次方程教学设计及教案分析