不等式的解集优秀教学设计内容

崇教厚德

务实求真

以人为本

自强不息

课题：8.2不等式的解集（1）

年 级

七年级下

备课教师

使用教师

知识与技能目标：1.介绍了不等式的解集并用数轴表示，介绍了解简单不等式的方法，让学生进一步体会数形结合的作用。2．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。

方法与过程目标：1．通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念。

2．教会教学目标

学生怎样在数轴上表示不等式的解集。

情感态度与价值观目标：1．通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想。

2．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性。

教学重点

1．认识不等式的解集的概念。

2．将不等式的解集表示在数轴上。

教学难点

学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解。

教学时间

环节

1 课时

教学准备

学生探索

第一课时

教学过程

个性优化设计

导入

新课

11、用不等式表示：

（1）x的与3的差是正数；

（2）2x与1的和21小于0；（3）a的2倍与4的差是正数；（4）b的--与的和是负数；

（5）2a与b的差是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1；

2、下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？

--3，--2，--1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。

如图：请你在数轴上表示：

（1）

小于3的正整数；

（2）

不大于3的正整数；

（3）

绝对值小于3大于1的整数；

（4）

绝对值不小于--3的非正整数；

由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图

0 1 2 3 4

概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。

（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。

1

崇教厚德

务实求真

以人为本

自强不息

例1、方程3x=6的解有

个，不等式3x<6的解有

个。

解

方程3x=6的解只有1个，即x=2。

不等式3x<6的解有无数个，其解为x<2，其中非负数整数解有两个, 即x=0，x=1。

例2、判断题

（1）x=2是不等式4x<9的一个解；（2）x=2是不等式4x<9的解集；

9（3）不等式4x<9的解集是x<2；

（3）不等式4x<9的解集是x<. 4解

（1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x<9成立。

（2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的解集。

（3）错误。因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。

9

（4）正确。因为x<是不等式4x<9的所有的解组成的集合。

4例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。

11（1）x<2

（2）x2

（3）-1

22解

学生练习：课本P44练习1、2、3 。

能力拓展

例4、适合不等式x30的非负整数是哪几个数？适合不等式x30的非正整数有哪几个？分别求出来．

例5、求出适合不等式2≤a≤5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式2a5

的整数是哪几个？

学生练习1．判断x1是否是不等式5x24x3的一个解．

232．下列各数：5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5中，同时适合x57和2x20

的有哪几个数？

3．已知x

。

（1）不等式的解、不等式的解集的定义。（2）会判断一个未知数的

小值是否是不等式的解。（3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等结

号的类型。

作、在数轴上表示下列不等式的解集．

业

（1）x5 （2）x≤2 （3）x≥1 （4）x6

板书设计：1，导入部分的知识练习。

教学反思：

2，练习解集在数轴上的表示方法。

3，不等式的解集和解不等式。

4，3个练习在老师的指导下进行。

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