选用适当方法解二元一次方程组名师教学设计1

7.2.3 用适当的方法解二元一次方程组

一、教材分析

本节内容为七年级下册第七章的第二节第三课时的内容，本节内容的实际运用性很强，与实际联系较大，所以学生掌握方法容易，运用较难。教材前面已介绍过二元一次方程的解法，本节求二元一次方程组的求解过程中始终应抓住消元的思想方法。本节课的重点和难点是二元一次方程组解法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法解二元一次方程组。

二、学情分析

因为学生已经学过二元一次方程的解法，求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的活动情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。

三、教学目标和要求：

1、能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组。

2、会对一些特殊的方程组进行特殊的解法。

3、培养创新意识，让学生感受到化繁为简的思想。

4、通过合作交流，讨论归纳，共享成果，养成学生的合作互助意识，提高学生的数学交流和数学表达能力。

四、本节重点和难点：

1、重点是二元一次方程组的解法。

2、难点是如何选择适当的方法求解二元一次方程组。

五、教学过程：

（一）复习回顾

教师展示、展示练习题

使学生了解解二元一次方程组的基本思想是什么。熟悉二元一次方程组的解法。

学生稍作回忆后，学生有答案的可立即自觉起立回答，

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回答完毕即可自觉坐下，如有未完善的则由其他同学自觉补充或老师提示学生补充至完善，回答的均加以鼓励，回答得好的进行表扬。交主动权给学生，复习旧知识，引出新课题。强化旧知识的理解记忆。

1、解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是什么？

2、解二元一次方程组的方法通常有哪几种？

（二）新课引入：

1、活动一：以下二元一次方程组用什么方法简单一些呢？ 4xy5yx3（1）

 （2）

 2x3y132x3y11总结: 什么情况下用代入法简单。

2、活动二:以下二元一次方程组用什么方法简单一些呢？

6x4y55x2y72xy1（1） （2） (3) 5x2y47x2y1xy5总结: 什么情况下用加减法简单。

通过活动一、二让学生回忆解二元一次方程基本解法，只简单回忆并不必作详细解题，为下一步引出规律总结做前提，稍后会进行适当的练习。

3、规律总结：用适当的方法解二元一次方程组

观

察

代入法

当有一个未知数的系数为１或-１时

①当相同字母的未知数的系数相同时; ②当相同字母的未知数的系数相反时; ③当相同字母的未知数的系数不相同

或相反时，如果同一个未知数的系数

互为倍数

系

加减法

数

4、用合适的方法解下列方程组。

2

xy53x5y212m5n7①②③

2xy52x5y112m3n1ts18xy34a8b12④⑤⑥

t3s103x8y143a2b5让学生独立解决，以达到熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组。小组内展示，个别学生上台展示。

5、活动三:用适当的方法解二元一次方程组: 1x3y93 （1）  3x1y113总结：方程中两个相同未知数系数之和分别相等，且两个方程中两个未知数系数互换，可用既加又减，获得较简的方程组。

6x4y10（2）

4x6y206、活动四:用适当的方法解二元一次方程组: 4x7y222(1)  5x6y217总结: 其中一个未知数的系数相差1 的。可用减法，再用代入法消元。

2m3n1(2)  3m5n12.97、活动五:用适当的方法解二元一次方程组: x2(x2y)4（1） x2y2总结:当两个方程中有相同整式时用整体代入。

x12y（2）3

2(x1)y11

3

活动三至五，师把（1）做详细讲解，（2）留给学生独立完成，并让个别学生上台展示。

8、思考：前面所有解答过程中，我们选择方法是由什么决定的？

观察方程中系数的特点，可以帮助我们解决很多难题。

9、拓展：

3x5ym2（1）.已知方程组的解x、y互为相反数，求 m 的值. 5x3ymx2y4k（2）.若关于x、y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程xyk2x3y7

的解，则 k的值是多少？

通过拓展让学生多熟悉一些变形题目，进一步夯实解二元一次方程组的方法。

10、作业布置：

(A)：教科书第34页练习题

(B)：教科书第36页习题7.2第1 题. (三)：板书设计：

7.2.3 用适当的方法解二元一次方程组

1、能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组。

知识目 标

2、会对一些特殊的方程组进行特殊的解法。

活动一、二、三、四、五

（四）:教学反思：

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